Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình: $ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 14-02-2014 - 19:21

Giải phương trình:

$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 14-02-2014 - 20:00

đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$

viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$

sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0

đến đây bạn giải tiếp đc


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3 canhhoang30011999

canhhoang30011999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 634 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K43 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:toán

Đã gửi 14-02-2014 - 20:03

đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$

viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$

sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0

đến đây bạn giải tiếp đc

sao bạn nghĩ ra cách này vậy



#4 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 14-02-2014 - 20:13

mình phân tích thế này đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=t$ .sau đó  viết thành $at^{2}-2(3x+1)t+10x^{2}+3x-6-a(2x^{2}-1)$

tính đenta rồi viết lại cái đenta đấy

sau đó tính thêm 1 lần đenta nữa rồi chọn a để đenta đẹp đẹp

đây cũng là may thôi.còn tùy bài


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#5 MR MATH

MR MATH

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đã gửi 14-02-2014 - 20:23

Giải phương trình:

$ (3x+1)\sqrt{2x^2-1}=5x^2+\frac{3}{2}x-3$

 

đặt $\sqrt{2x^{2}-1}= a$

viết VP = $2a^{2}+x^{2}+\frac{3x}{2}-1$

sau đó phân tích nhân tử đc (2a-x-2)(2a-2x+1) =0

đến đây bạn giải tiếp đc

Mình không được hiểu chỗ này cho lắm

Bạn có thể trình bày rõ ràng hơn được không  ???



#6 luuvanthai

luuvanthai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT A Hải Hậu

Đã gửi 14-02-2014 - 20:27

sao bạn nghĩ ra cách này vậy

Mình xin giới thiệu 1 cách khá tổng quát cho các bạn làm pt dạng này:$(ax+b)\sqrt{cx^{2}+dx+f}=ex^{2}+tx+g$

Cứ có căn ta đặt.Bài này $\sqrt{2x^{2}-1}=ax'+b$(thường chọn a,b đẹp.Mục đích đưa về hệ đối xứng thì x'=x.

Khi đó ta có hệ $(a^{2}-2)x^{2}+2abx+b^{2}=0$ (do bình phương ẩn phụ) (1)

                           $(6a-10)x^{2}+x(2a+6b-3)+2b+6=0$ (do thế vào) (2)

Nếu cân bằng hệ số mà có nghiệm đẹp thì tốt wa (coi như xong).Nếu cân bằng ngay chưa được ta nghĩ đến nhân vào (1) hoặc (2) 1 số nguyên k rồi cân bằng

Đối với riêng bài này nhân (1) với 4 rồi cân bằng ta giải hệ được $a=1;b=\frac{-1}{2}$.Ta có hệ đối xứng...............

Lúc giải thì mình làm thế này.

Đặt $\sqrt{2x^{2}-1}=y-\frac{1}{2}$ bình phương,thế được 2 pt sau đó trừ đi dược x=y.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 14-02-2014 - 20:36





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh