Đến nội dung

Hình ảnh

tích phân truy hồi

- - - - - giải tích

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Yosh

Yosh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

I=$\int_{-1}^{0}ln^n(1+x)dx$



#2
Mrnhan

Mrnhan

    $\text{Uchiha Itachi}$

  • Thành viên
  • 1100 Bài viết

Mình nghĩ đề có vấn đề về cận, điều kiện là $x>-1$

 

Giả sử $[a,b]\in(-1,+\infty)$

 

$$I_n=\int_{a}^{b}\ln(1+x)^ndx=\int_{a}^{b}\ln(1+x)d(1+x)$$

 

$$=(1+b)ln(1+b)-(1+a)\ln(1+a)-n\int_{a}^{b}\ln^{n-1}(1+x)dx$$

 

$$=(1+b)ln(1+b)-(1+a)\ln(1+a)-nI_{n-1}$$


$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$

Hình đã gửi$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$Hình đã gửi






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải tích

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh