Cho các số nguyên a, b, c thoả mãn (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 = 210
Tính giá trị của biểu thức A= I a - b I + I b - c I + I c - a I
Cho các số nguyên a, b, c thoả mãn (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 = 210 Tính giá trị của biểu thức A= I a - b I + I b - c I + I c - a I
Bắt đầu bởi BoY LAnH LuNg, 15-02-2014 - 22:25
#2
Đã gửi 15-02-2014 - 22:27
BoY LAnH LuNg
-
- Thành viên
-
- 87 Bài viết
Hạ sĩ
Giúp mình giải bài này bằng cách cấp 2 nhé
Boy đa tình
#3
Đã gửi 15-02-2014 - 22:32
HoangHungChelski
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
tưởng đây là Đại số chứ nhỉ!
Từ gt $\Rightarrow 210=(a-b+b-c+c-a)^3-3(a-b)(b-c)(c-a)\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=-70$
Lập phương A lên, rồi xét dấu
#4
Đã gửi 15-02-2014 - 22:47
BoY LAnH LuNg
-
- Thành viên
-
- 87 Bài viết
Hạ sĩ
Xét dấu kiểu sao
Boy đa tình
#5
Đã gửi 19-03-2014 - 17:50
anhuyen2000
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Cho mình hỏi bài này xét dấu kiểu gì thế? 
37
#6
Đã gửi 19-03-2014 - 18:21
lehoangphuc1820
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Ta đã biết:
$a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a+b+c=0$ hoặc $a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0$
Trở lại bài toán, ta thấy $(a-b)+(b-c)+(c-a)=0$
$\rightarrow (a - b)^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3=3(a-b)(b-c)(c-a)$
=> (a-b)(b-c)(c-a)=70=2.5.7
=(-2).(-5).7
=2.(-5).(-7)
=(-2).5.(-7)
Do đó: $\left | a-b \right |+\left | b-c \right |+\left | c-a \right |=2+5+7=14$
- anhuyen2000 và lahantaithe99 thích
- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
#7
Đã gửi 19-03-2014 - 18:28
lehoangphuc1820
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
tưởng đây là Đại số chứ nhỉ!
Từ gt $\Rightarrow 210=(a-b+b-c+c-a)^3-3(a-b)(b-c)(c-a)\Rightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=-70$
Lập phương A lên, rồi xét dấu
Chỗ này phải là 70 chứ 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoangphuc1820: 19-03-2014 - 18:30
- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
