Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm GTLN : $A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq x\leq \sqrt{3}$)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zeaynzs

Zeaynzs

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Studying Math

Đã gửi 16-02-2014 - 10:10

Giúp giùm em mấy bài Tìm giá trị lớn nhất này . Tks trước

 

a)$A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq x\leq \sqrt{3}$)

 

b)$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}$ (với $x\geq 1$)

 

c) $C=x+\sqrt{2(1-x)}$ (với $0\leq x\leq 1$)



#2 Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Physics

Đã gửi 16-02-2014 - 10:17

Giúp giùm em mấy bài Tìm giá trị lớn nhất này . Tks trước

 

a)$A=x(3-\sqrt{3}x)$ (với $0\leq x\leq \sqrt{3}$)

 

b)$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}$ (với $x\geq 1$)

 

c) $C=x+\sqrt{2(1-x)}$ (với $0\leq x\leq 1$)

Bài 1:Theo AM-GM có:$A\sqrt{3}=x\sqrt{3}(3-x\sqrt{3})\leq \frac{(x\sqrt{3}+3-x\sqrt{3})^2}{4}=\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}= > A\leq \frac{9}{4\sqrt{3}}$

Bài 2:Ta có:$B=\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\frac{\sqrt{(x-1).1}}{x}\leq \frac{\frac{x-1+1}{2}}{x}=\frac{1}{2}$

Bài 3:$C=x+\sqrt{2(1-x)}=x+\sqrt{(2-2x).1}\leq x+\frac{2-2x+1}{2}=\frac{3}{2}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh