Chủ đề này có 5 trả lời

[congchuasaobang]

câu 1 : Giải phương trình : $\sqrt[3]{x+1}=x^{3}-15x^{2}+75x-131$

 

câu 2 : Cho phương trình : $2x^{2}-x-2=0$ có các nghiệm là x1, x2. Không giải phương trình hãy thực hiện: 

             a, Tính giá trị của biểu thức: A= $\frac{x1^{2}}{x2+1}+\frac{x2^{2}}{x1+1}$

             b, Lập một phương trình bậc 2 theo y có 2 nghiệm là

                             $y1=x1+\frac{2}{x2}; y2=x2+\frac{2}{x1}$

 

câu 3 : a, Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn:

                         $(x-2006)^{2}= y(y+1)(y+2)(y+3)$

           b, Giải hệ phương trình x+y+z=6

                                          và   xy+yz-zx=7

                                         và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=14$

 

câu 4 : a, Giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}= \sqrt{x^{2}-8x+24}$

            b, Giải hệ phương trình : $x+y +\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}$                   

                                             và   $xy + \frac{1}{xy}=\frac{5}{2}$

  

[nguocchieukimdongho]

câu 4 : a, Giải phương trình : $\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}= \sqrt{x^{2}-8x+24}$

            b, Giải hệ phương trình : $x+y +\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}$                   

                                             và   $xy + \frac{1}{xy}=\frac{5}{2}$

a, Theo BĐT Bunhiacopxki: $(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x})^2\leq 2.4\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\leq \sqrt{8}$

$\sqrt{x^2-8x+24}=\sqrt{(x-4)^2+8}\geq \sqrt{8}$. Dâu bằng xảy ra khi x=4

[HoangHungChelski]

Câu 1.

Đặt $\sqrt[3]{x+1}=y-5\Rightarrow x+1=y^3-15y^2+75y-125\Leftrightarrow x=y^3-15y^2+75y-126$
Từ pt đầu $\Leftrightarrow y=x^3-15x^2+75x-126$
Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} x^3 -15x^2+75x-126=y& & & & \\ y^3-15y^2+75y-126=x& & & & \end{matrix}\right.$
là ra kq
Câu 3: 
a. $(x-2006)^{2}= y(y+1)(y+2)(y+3)\Leftrightarrow (x-2006)^2=(y^2+3y+2)(y^2+3y)\Leftrightarrow (x-2006)^2-(y^2+3y+1)=-1\Leftrightarrow (y^2+3y+1-x+2006)(y^2+3y+1+x-2006)=1$
Rồi phân tích $1=1.1=(-1)(-1)$ rồi xét các TH là ra

[congchuasaobang]

a, Theo BĐT Bunhiacopxki: $(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x})^2\leq 2.4\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\leq \sqrt{8}$

$\sqrt{x^2-8x+24}=\sqrt{(x-4)^2+8}\geq \sqrt{8}$. Dâu bằng xảy ra khi x=4

bạn làm rõ hơn ở chỗ BĐT Bunhiacopxki dc ko ????

[laiducthang98]

bạn làm rõ hơn ở chỗ BĐT Bunhiacopxki dc ko ????

Ta có : $2(x-2+6-x)\geq (\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x})^2 <=> (\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x})\leq 8$

[laiducthang98]

            b, Giải hệ phương trình : $x+y +\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2}$                   

                                             và   $xy + \frac{1}{xy}=\frac{5}{2}$

Gợi ý : Đặt $x+\frac{1}{y}=a,y+\frac{1}{x}=b$ có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{9}{2} & \\ ab=\frac{9}{2}& \end{matrix}\right.$