Đến nội dung

Hình ảnh

tìm phần dư của phép chia đa thức p(x) cho $(x-1)(x^{3}+1)$ biết p(x) chia cho (x-1) thì dư 1 và chia cho $(x^{3}+1)$ thì dư $x^{2}+x+1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
congchuasaobang

congchuasaobang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

câu 1 : tìm phần dư của phép chia đa thức p(x) cho $(x-1)(x^{3}+1)$ biết p(x) chia cho (x-1) thì dư 1 và chia cho $(x^{3}+1)$ thì dư $x^{2}+x+1$

 

câu 2 : Cho hình bình hành ABCD và n đường thẳng, với n=4k+1 ( k nguyên dương ), mỗi đường thẳng đó chia hình bình hành ABCD thành 2 hình thang có tỉ số diện tích bằng m ( m là số dương cho trước ). Chứng minh rằng có ít nhất k+1 đường thẳng trong số n đường thẳng nói trên đồng quy với nhau ( hình bình hành cũng được xem như là hình thang) 



#2
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

câu 1 : tìm phần dư của phép chia đa thức p(x) cho $(x-1)(x^{3}+1)$ biết p(x) chia cho (x-1) thì dư 1 và chia cho $(x^{3}+1)$ thì dư $x^{2}+x+1$

 

câu 2 : Cho hình bình hành ABCD và n đường thẳng, với n=4k+1 ( k nguyên dương ), mỗi đường thẳng đó chia hình bình hành ABCD thành 2 hình thang có tỉ số diện tích bằng m ( m là số dương cho trước ). Chứng minh rằng có ít nhất k+1 đường thẳng trong số n đường thẳng nói trên đồng quy với nhau ( hình bình hành cũng được xem như là hình thang) 

1.

ÁP dụng định lí bedu dễ dàng có: P(-1)=1                          P(1)=1.

phần dư cần tìm có dạng $ax^{3}+bx^{2}+cx+d$

lần lượt thay -1 và 1 vào x để tìm a,b,c,d.

ta được a=-c, b+d=1.

hình như đề thiếu dữ kiện.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 17-02-2014 - 16:29

THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#3
buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết

câu 1 : tìm phần dư của phép chia đa thức p(x) cho $(x-1)(x^{3}+1)$ biết p(x) chia cho (x-1) thì dư 1 và chia cho $(x^{3}+1)$ thì dư $x^{2}+x+1$

 

câu 2 : Cho hình bình hành ABCD và n đường thẳng, với n=4k+1 ( k nguyên dương ), mỗi đường thẳng đó chia hình bình hành ABCD thành 2 hình thang có tỉ số diện tích bằng m ( m là số dương cho trước ). Chứng minh rằng có ít nhất k+1 đường thẳng trong số n đường thẳng nói trên đồng quy với nhau ( hình bình hành cũng được xem như là hình thang) 

Bài 1 : Đặt $P(x)=A(x)(x-1)(x^{3}+1)+ax^{3}+bx^{2}+cx+d\rightarrow P(1)=P(-1)=1=a+b+c+d=-a+b-c+d\rightarrow a+c=0; b+d=1\rightarrow P(x)=A(x)(x-1)(x^{3}+1)+ax^{3}+bx^{2}-cx+1-b\rightarrow R(x)=ax^{3}+bx^{2}-cx+1-b$

R(x) chia $x^{3}+1$ dư $x^{2}+x+1$ suy ra : b=1, a=-1

Vậy đa thức dư là $-x^{3}+x^{2}+x$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 17-02-2014 - 16:39

Đứng dậy và bước tiếp

#4
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

Bài 1 : Đặt $P(x)=A(x)(x-1)(x^{3}+1)+ax^{3}+bx^{2}+cx+d\rightarrow P(1)=P(-1)=1=a+b+c+d=-a+b-c+d\rightarrow a+c=0; b+d=1\rightarrow P(x)=A(x)(x-1)(x^{3}+1)+ax^{3}+bx^{2}-cx+1-b\rightarrow R(x)=ax^{3}+bx^{2}-cx+1-b$

R(x) chia $x^{3}+1$ dư $x^{2}+x+1$ suy ra : b=1, a=-1

Vậy đa thức dư là $-x^{3}+x^{2}+x$.

BẠn nói rõ phần này được ko.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#5
buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết

BẠn nói rõ phần này được ko.

Ta có : $ax^{3}+bx^{2}-ax+1-b=a(x^{3}+1)+bx^{2}-ax+1-a-b$, đồng nhất hệ số được : $bx^{2}-ax+1-a-b=x^{2}+x+1\rightarrow a=-1, b=1$


Đứng dậy và bước tiếp




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh