Cho $0\leqslant a, b\leqslant 1$. CMR: $\frac{1}{1+a+b}\leqslant 1-\frac{a+b}{2}+\frac{ab}{3}$
CMR: $\frac{1}{1+a+b}\leqslant 1-\frac{a+b}{2}+\frac{ab}{3}$
Bắt đầu bởi buitudong1998, 17-02-2014 - 17:55
#1
Đã gửi 17-02-2014 - 17:55
Đứng dậy và bước tiếp
#2
Đã gửi 23-02-2014 - 19:46
quy đồng ta đc bđt cần chứng minh tương đương với $3(a+b)^{2}\leq 2ab(a+b+1)+3(a+b)$ (1)
lại có (a-1)(b-1) >= 0 nên ab >= a+b-1
thay vào (1) ,rút gọn rồi phân tích nhân tử đc đpcm ( do 1 <= 1+b <= 2)
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh