Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

\lim_{x\rightarrow 2}\left ( x-2 \right )cos\frac{x}{x^{2}-5x+6}


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đại học Công Đoàn Hà Nội - Khoa kế toán

Đã gửi 17-02-2014 - 21:24

1) $\lim_{x\rightarrow 2}\left ( x-2 \right )cos\frac{x}{x^{2}-5x+6}$

2) $\lim_{x\rightarrow +\infty }x\left [ ln(x+1)-lnx \right ]$

3) $\lim_{x\rightarrow +\infty \left ( sin\sqrt{x+1}-sin\sqrt{x} \right )}$

4) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(cos3x)}{ln(cos5x)}$

5) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1+4x^2-5x^3)}{ln(1+2x^2+3x^3}$

6) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosx.cos2x.cos3x}{1-cosx}$

7) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\left [ sinln(x+1)-sinlnx \right ]$



#2 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-02-2014 - 06:11

2. $\lim_{x\rightarrow \infty }x(\ln (x+1)-\ln x)= \lim_{x\rightarrow \infty }x\\ln \frac{x+1}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }x\ln (1+\frac{1}{x})=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln (1+\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}=1$



#3 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-02-2014 - 06:22

4 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{3\sin 3x}{5\sin 5x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{9\cos 3x}{25\cos 5x}=\frac{9}{25}$



#4 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-02-2014 - 06:25

5 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+4x^{2}-5x^{3})}{\ln (1+2x^{2}+3x^{3})}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{4x^{2}-5x^{3}}{2x^{2}+3x^{3}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{8x-15x^{2}}{4x+9x^{2}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{8-30x}{4+18x}=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kfcchicken98: 18-02-2014 - 06:26


#5 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-02-2014 - 06:29

7 $\lim_{x\rightarrow \infty }\sin \ln (x+1)-\sin \ln x= \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin \ln (x+1)-\sin \ln x}{x+1-x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin \ln x}{x}=\sin 0=0$



#6 hoainamcx

hoainamcx

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Noi University of Science and Technology
  • Sở thích:Hội những người đào bới những topic đã đi vào quên lãng

Đã gửi 13-03-2014 - 22:55

4 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{3\sin 3x}{5\sin 5x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{9\cos 3x}{25\cos 5x}=\frac{9}{25}$

Bạn nói rõ hơn được không ?



#7 kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-03-2014 - 06:19

Bạn nói rõ hơn được không ?

cái đó là dùng L'hospital. Nếu ko biết L'hospital thì có thể giải như sau

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\cos 3x-1)}{\cos 3x-1}\frac{(\cos 5x-1)}{\ln (1+\cos 5x-1)}\frac{\cos 3x-1}{\cos 5x-1} =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 3x-1}{\cos 5x-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-2\sin ^{2}\frac{3x}{2}-1}{1-2\sin ^{2}\frac{5x}{2}-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin ^{2}\frac{3x}{2}}{\frac{9x^{2}}{4}}\frac{\frac{25x^{2}}{4}}{\sin ^{2}\frac{5x}{2}}\frac{\frac{9x^{2}}{4}}{\frac{25x^{2}}{4}}=\frac{9}{25}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh