Đến nội dung

Hình ảnh

\lim_{x\rightarrow 2}\left ( x-2 \right )cos\frac{x}{x^{2}-5x+6}

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
trangxoai1995

trangxoai1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 468 Bài viết

1) $\lim_{x\rightarrow 2}\left ( x-2 \right )cos\frac{x}{x^{2}-5x+6}$

2) $\lim_{x\rightarrow +\infty }x\left [ ln(x+1)-lnx \right ]$

3) $\lim_{x\rightarrow +\infty \left ( sin\sqrt{x+1}-sin\sqrt{x} \right )}$

4) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(cos3x)}{ln(cos5x)}$

5) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1+4x^2-5x^3)}{ln(1+2x^2+3x^3}$

6) $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosx.cos2x.cos3x}{1-cosx}$

7) $\lim_{x\rightarrow +\infty }\left [ sinln(x+1)-sinlnx \right ]$



#2
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

2. $\lim_{x\rightarrow \infty }x(\ln (x+1)-\ln x)= \lim_{x\rightarrow \infty }x\\ln \frac{x+1}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }x\ln (1+\frac{1}{x})=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln (1+\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}=1$



#3
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

4 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{3\sin 3x}{5\sin 5x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{9\cos 3x}{25\cos 5x}=\frac{9}{25}$



#4
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

5 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+4x^{2}-5x^{3})}{\ln (1+2x^{2}+3x^{3})}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{4x^{2}-5x^{3}}{2x^{2}+3x^{3}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{8x-15x^{2}}{4x+9x^{2}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{8-30x}{4+18x}=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kfcchicken98: 18-02-2014 - 06:26


#5
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

7 $\lim_{x\rightarrow \infty }\sin \ln (x+1)-\sin \ln x= \lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin \ln (x+1)-\sin \ln x}{x+1-x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin \ln x}{x}=\sin 0=0$



#6
hoainamcx

hoainamcx

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

4 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{3\sin 3x}{5\sin 5x}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 5x}{\cos 3x}\frac{9\cos 3x}{25\cos 5x}=\frac{9}{25}$

Bạn nói rõ hơn được không ?



#7
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

Bạn nói rõ hơn được không ?

cái đó là dùng L'hospital. Nếu ko biết L'hospital thì có thể giải như sau

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos 3x)}{\ln (\cos 5x)}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (1+\cos 3x-1)}{\cos 3x-1}\frac{(\cos 5x-1)}{\ln (1+\cos 5x-1)}\frac{\cos 3x-1}{\cos 5x-1} =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\cos 3x-1}{\cos 5x-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-2\sin ^{2}\frac{3x}{2}-1}{1-2\sin ^{2}\frac{5x}{2}-1}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin ^{2}\frac{3x}{2}}{\frac{9x^{2}}{4}}\frac{\frac{25x^{2}}{4}}{\sin ^{2}\frac{5x}{2}}\frac{\frac{9x^{2}}{4}}{\frac{25x^{2}}{4}}=\frac{9}{25}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh