3 replies to this topic

[rabbit]

1.$\int_{0}^{2}ln\left ( \sqrt{1+x^2} -x\right )$

2. $\int_{1}^{2}\frac{1-x^2}{1+x^4}dx$

[luuvanthai]

1.$\int ln(\sqrt{1+x^{2}-x})=xln(\sqrt{x^{2}+1}-x)-\int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}dx=xln(\sqrt{1+x^{2}-x})-\frac{1}{2\sqrt{1+x^{2}}}$

[luuvanthai]

2.$\frac{1-x^{2}}{1+x^{4}}=\frac{1-x^{2}}{(1+x^{2})^{2}-2x^{2}}=\frac{\frac{1}{x^{2}}-1}{(x+\frac{1}{x})^{2}+2}$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow dt=(1-\frac{1}{x^{2}})dx$

Đến đây thì đặt $t=\sqrt{2}tanu$ nữa là xong

[rabbit]

1.$\int ln(\sqrt{1+x^{2}-x})=xln(\sqrt{x^{2}+1}-x)-\int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}dx=xln(\sqrt{1+x^{2}-x})-\frac{1}{2\sqrt{1+

( ln\left ( \sqrt{1+x^2} -x\right )dx$ )' làm s ra đk $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ được

Edited by rabbit, 19-02-2014 - 13:00.