Cho a, b, c > 0. Tìm Min:
$S=\frac{c(ab+1)^{2}}{b^{2}(bc+1)}+\frac{a(bc+1)^{2}}{c^{2}(ac+1)}+\frac{b(ac+1)^{2}}{a^{2}(ab+1)}$
Cho a, b, c > 0. Tìm Min:
$S=\frac{c(ab+1)^{2}}{b^{2}(bc+1)}+\frac{a(bc+1)^{2}}{c^{2}(ac+1)}+\frac{b(ac+1)^{2}}{a^{2}(ab+1)}$
Cho a, b, c > 0. Tìm Min:
$S=\frac{c(ab+1)^{2}}{b^{2}(bc+1)}+\frac{a(bc+1)^{2}}{c^{2}(ac+1)}+\frac{b(ac+1)^{2}}{a^{2}(ab+1)}$
AM-GM: $S\geq 3\sqrt[3]{\frac{\prod (ab+1)}{\prod ab}}$
Mà $\frac{\prod (ab+1)}{\prod ab}\geq \frac{2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}}{abc}=8$
$\Rightarrow S\geq 6$
Dấu "=" khi a=b=c=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Thuan: 18-02-2014 - 22:43
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh