Cho bốn số nguyên thõa mãn $ab=cd$
CMR: $a^5+b^5+c^5+d^5$ là hợp số
Cho bốn số nguyên thõa mãn $ab=cd$ CMR: $a^5+b^5+c^5+d^5$ là hợp số
Bắt đầu bởi zzhanamjchjzz, 19-02-2014 - 11:12
#1
Đã gửi 19-02-2014 - 11:12
zzhanamjchjzz
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 19-02-2014 - 12:18
datcoi961999
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
Cho bốn số nguyên thõa mãn $ab=cd$
CMR: $a^5+b^5+c^5+d^5$ là hợp số
Cho bài tổng quát luôn này:Cho bốn số nguyên thõa mãn $ab=cd(*)$
CMR: $a^x+b^x+c^x+d^x$ là hợp số $x$ nguyên dương.
Gọi $n$ là ƯCLN$(a,c)$ =>$a=n.a{1}$ và $c=n.c{1}$
$(*)=>a{1}.b=c{1}.d(**)=>b \vdots c{1}=>b=m.c{1}$ thay vào $(**)=>d=m.a{1}$
Vậy $a^x+b^x+c^x+d^x=(n^x+m^x)(a{1}^x+c{1}^x)$ là hợp số.
- Zaraki, Yagami Raito, zzhanamjchjzz và 1 người khác yêu thích
ZION 
#3
Đã gửi 19-02-2014 - 19:35
zzhanamjchjzz
-
- Thành viên
-
- 176 Bài viết
Trung sĩ
Ai giải thích cho mình tại sao b lai chia hết cho c1 vậy
#4
Đã gửi 19-02-2014 - 21:40
datcoi961999
-
- Thành viên
-
- 263 Bài viết
Thượng sĩ
Ai giải thích cho mình tại sao b lai chia hết cho c1 vậy
do $n=ƯCLN(a,c)=>(a{1},b{1})=1$ mà $a{1}.b\vdots c{1}$=>...
- Yagami Raito, firetiger05, Tea Coffee và 1 người khác yêu thích
ZION
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
