Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 phuocthinh02

phuocthinh02

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Thống Nhất A
  • Sở thích:Học toán, nghe nhạc, chơi game,...

Đã gửi 19-02-2014 - 15:51

Nhận dạng tam giác biết:

 

 

$3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$


:botay  :rolleyes:  Được voi đòi.....Hai Bà Trưng :rolleyes:   :botay 


#2 LzuTao

LzuTao

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{Vũ Trụ}$
  • Sở thích:$\textrm{Giúp Người Là Niềm Vui}$

Đã gửi 03-08-2015 - 10:04

Nhận dạng tam giác biết:

$3(cosB+2sinC)+4(sinB+2cosC)=15$

Các công thức trong bài này được lấy từ https://vi.wikipedia...thức_lượng_giác và cần được chứng minh lại

Ta có : $3(\cos B+2\sin C)+4(\sin B+2\cos C)=15\\\Leftrightarrow \left ( 3\cos B+4\sin B \right )+2\left ( 3\sin C+4\cos C \right )=15$

Mà: $3\cos B+4\sin B\le 5\\ 2\left (3\sin C+4\cos C  \right )\le 10$

Suy ra đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\sin \left ( B+\arctan \dfrac{3}{4}  \right )=1\\ \sin \left ( C+\arctan \dfrac{4}{3}  \right )=1\end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} B+\arctan \dfrac{3}{4} =\dfrac{\pi}{2}\\ C+\arctan \dfrac{4}{3}=\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow B+C+\arctan \dfrac{3}{4}+\arctan \dfrac{4}{3}=\pi\\\Rightarrow A=\dfrac{\pi}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 03-08-2015 - 10:05





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh