cho a,b,c>0 chứng minh rằng :
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
cho a,b,c>0 chứng minh rằng :
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
cho a,b,c>0 chứng minh rằng :
$\sum \sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\geq 1$
Ta có BĐT: $x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)\leq \frac{(x^2+2)^2}{4}$ với $x>0$
$VT=\sum\sqrt{\frac{1}{1+\left ( \frac{b+c}{a} \right )^3}}\geq \frac{2}{2+\frac{(b+c)^2}{a^2}}=\sum \frac{2a^2}{a^2+(b+c)^2}\geq \sum \frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocdinh1999: 22-02-2014 - 11:40
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh