Cho x, y > 0 và $x+y\geq 6$. Tìm Min:
$A=5x+3y+\frac{16}{y}+\frac{12}{x}$
$A=5x+3y+\frac{16}{y}+\frac{12}{x}$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 22-02-2014 - 17:51
#2
Đã gửi 22-02-2014 - 18:00
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho x, y > 0 và $x+y\geq 6$. Tìm Min:
$A=5x+3y+\frac{16}{y}+\frac{12}{x}$
Áp dụng AM-GM ta có $A=2(x+y)+(3x+\frac{12}{x})+(y+\frac{16}{y})\geqslant 2.6+2\sqrt{3x.\frac{12}{x}}+2\sqrt{y.\frac{16}{y}}\geqslant 32$
Đẳng thức xảy ra khi $x=2, y=4$
- Vu Thuy Linh và Hoang Thi Thao Hien thích
#3
Đã gửi 22-02-2014 - 18:11
Tran Nguyen Lan 1107
-
- Thành viên
-
- 123 Bài viết
Trung sĩ
Cho x, y > 0 và $x+y\geq 6$. Tìm Min:
$A=5x+3y+\frac{16}{y}+\frac{12}{x}$
Tách thành A=$2x+2y+3x+\frac{12}{x}+y+\frac{16}{y}\geq 2.6+2\sqrt{3x.\frac{12}{x}}+2\sqrt{y.\frac{16}{y}}=32$
Dấu = <=> x=2,y=4
- Vu Thuy Linh yêu thích
#4
Đã gửi 05-03-2014 - 00:56
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
Hình như trong violympic có 1 bài dạng này!!
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
