Chủ đề này có 3 trả lời

[Vu Thuy Linh]

Giải các pt sau:

1. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=1\\ 125y^{5}+6\sqrt{15}=125y^{3} \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y-3}=(y^{2}+2013)(5-y)+\sqrt{y}\\ y(y-x+2)=3x+3 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 22-02-2014 - 17:59

[Trang Luong]

Giải các pt sau:

1. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=1\\ 125y^{5}+6\sqrt{15}=125y^{3} \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y-3}=(y^{2}+2013)(5-y)+\sqrt{y}\\ y(y-x+2)=3x+3 \end{matrix}\right.$

1) Ta có $125y^5+6\sqrt{15}=125y^3\Leftrightarrow \frac{6\sqrt{15}}{y^3}+125y^2=125$

Áp dụng BĐT 

$\frac{6\sqrt{15}}{y^3}+125y^2=\frac{3\sqrt{15}}{y^3}+\frac{3\sqrt{15}}{y^3}+\frac{125y^2}{3}+\frac{125y^2}{3}+\frac{125y^2}{3}\geq 5\sqrt[5]{\frac{3^2.15.125^3}{3^3}}=125$

Vì $\frac{6\sqrt{15}}{y^3}=125(1-y^2)=125x^2\geq 0\Rightarrow y>0$

Vậy ....

[Trang Luong]

Giải các pt sau:

1. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=1\\ 125y^{5}+6\sqrt{15}=125y^{3} \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y-3}=(y^{2}+2013)(5-y)+\sqrt{y}\\ y(y-x+2)=3x+3 \end{matrix}\right.$

2) Từ pt $(2)\Rightarrow y^2-y(x-2)-3x-3=0\Rightarrow \Delta =(x-2)^2+4(3x+3)=(x+4)^2$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} y=\frac{x-2-\left | x+4 \right |}{2}\\ y=\frac{x-2+\left | x+4 \right |}{2} \end{bmatrix}\Rightarrow \begin{bmatrix} y=-3(L)\\ y=x+1 \end{bmatrix}$

Với $y=x+1$ thay vào pt $(1)\Rightarrow y=5,x=4$

 

P/s:Raito: Chém nhanh khiếp !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 22-02-2014 - 19:40

[Yagami Raito]

Giải các pt sau:

 

2.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y-3}=(y^{2}+2013)(5-y)+\sqrt{y}\\ y(y-x+2)=3x+3 \end{matrix}\right.

 

 

 

bạn chú ý ở phương trình thứ 2 $\Delta _{y}=(x+4)^2$