$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x^{2}}{(xsinx+cosx)^{2}}dx$
tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x^{2}}{(xsinx+cosx)^{2}}dx$
Bắt đầu bởi Enzan, 22-02-2014 - 18:16
#1
Đã gửi 22-02-2014 - 18:16
#2
Đã gửi 22-02-2014 - 23:19
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{x^{2}}{(xsinx+cosx)^{2}}dx$
Giải:
$$I=\int \frac{x^2}{\left ( x\sin x+\cos x \right )^2}dx$$
$$=\int \frac{x}{\cos x}d\left ( -\frac{1}{x\sin x+\cos x} \right )$$
$$=-\frac{x}{\left ( x\sin x+\cos x \right )\cos x}+\int \frac{1}{\cos^2x}dx$$
$$=-\frac{x}{\left ( x\sin x+\cos x \right )\cos x}+\tan x+C$$
- Enzan yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh