1. $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{tanx}{\sqrt{1-ln^2\left ( cosx \right )}}dx$
2. $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx$
#2
Đã gửi 22-02-2014 - 23:45
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
1. $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{tanx}{\sqrt{1-ln^2\left ( cosx \right )}}dx$
2. $\int_{0}^{\frac{\prod }{2}}\frac{\sqrt{sinx}}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}dx$
Giải:
Câu 1. Đang nghĩ 
Câu 2.
Đặt $t=\frac{\pi}{2}-x$
Ta được: $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{\cos t}}{\sqrt{\sin t}+\sqrt{\cos t}}dt$ hay $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}}dx$
Cộng đẳng thức mới tìm được với đề bài ta được $$2I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx=\frac{\pi}{2}\Rightarrow I=\frac{\pi}{4}$$
- rabbit yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
