Đến nội dung

Hình ảnh

$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương trình

* * * * - 33 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 446 trả lời

#361
HalloXinhMarry2

HalloXinhMarry2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

em có mấy hệ phương trình ad cùng các mem cùng bàn luận cách giải hem!!!

a)$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-9y-\frac{4}{x}+2 &=0 & \\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^{2}+4}&=0 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} x^{11}+2y^{10} &= y^{22}+y^{12} & \\ 7y^{4}+13x+8 &=2y^{4}\sqrt[3]{3x^{3}+3xy^{2}-x} & \end{matrix}\right.$

các bạn cùng tích cực tham gia nha  :wub:   :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HalloXinhMarry2: 13-10-2015 - 22:24


#362
BlackBrain

BlackBrain

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

nhân lại ta được:$2x=6-3\sqrt{x}-6\sqrt{1-\sqrt{x}}+2\sqrt{x}-2\sqrt{x-x\sqrt{x}}$

đặt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=a & \\ \sqrt{1-\sqrt{x}}=b& \end{matrix}\right.$

PTTT: $$2a^2-2a(1-b)-3b^2+6b-3=0. \rightarrow \Delta'=7(b-1)^2 \Rightarrow \begin{bmatrix} a=1-b+\sqrt{7}(b-1) & \\ a=1-b-\sqrt{7}(b-1) & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=\frac{11-4\sqrt{7}}{4}& \end{bmatrix}$$

còn cách khác không?



#363
tuanhoai77

tuanhoai77

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Giải giúp mình bài này với Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

$\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+{\sqrt{z}}$

Cám ơn nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanhoai77: 04-11-2015 - 11:55


#364
haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết

258: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+5x-7}+\sqrt{3x^2-21x+18}=\sqrt{7x^2-6x-1}$



Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 04-11-2015 - 13:03

Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#365
thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

21) Đặt $\sqrt{x^{2} +5x+28}$ =a (a>=0)

(x+1)(x+4)=x2  + 5x + 4 => (x+1)(x+5)=a2 - 24

Ta có PT trở thành: 

a2 - 24 = 5a

<=> a2 - 5a -24=0

<=> (a+3)(a-8) =0

<=> a=8 (do a>=0)

với a=8 ta suy ra x+5x+28=64

<=>  x2 +5x - 36 =0

<=> x=-9 hoặc x=4

Vậy PT có nghiệm là x=-9 hoặc x=4


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhtuoanh: 04-11-2015 - 13:07


#366
thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Giải giúp mình bài này với Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

$\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+{\sqrt{z}}$

Cám ơn nha

 

PT <=>  $ x +2\sqrt{3}=y + 2\sqrt{yz}+ z$

Do x,y,z nguyên dương nên ta suy ra  x=y+z  và yz=3

+) yz=3 => y=1 , z=3 hoặc y=3, z=1

 Khi đó x+1+3=4

Vậy các số nguyên dương (x,y,z) cần tìm là: (4,3,1) ,(4,1,3)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhtuoanh: 04-11-2015 - 13:21


#367
Nguyen Dung 19012001

Nguyen Dung 19012001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

40) Giải :

$\fn_cm 2(x^{2} - 3x+2)= 3\sqrt{x^{3}+8}

\Leftrightarrow 2(x^{2}-2x +4)-2(x+2)=3\sqrt{x+2}\sqrt{x^{2}-2x+4}$



#368
KhoaParis

KhoaParis

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Thêm một số phương trình ở đây <3 Mong anh chị và các bạn ủng hộ <3 Xin lỗi chủ topic vì spam ạ 

 

http://diendantoanho...ố-phương-trình/


:wub:   KhoaParis   :wub: 


#369
KhoaParis

KhoaParis

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Em là thành viên mới, chưa có kinh nghiệm. Mong anh chị và các bạn giúp đõ, ủng hộ ạ . 

 

1/   $\sqrt{x+x^{2}}+\sqrt{x-x^{2}}= x+1$

2/   $\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}+1}=2x+4$

3/   $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

4/   $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$

5/   $\sqrt{2059-x}+\sqrt{2053-x}+\sqrt{2154-x}=24$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KhoaParis: 15-11-2015 - 08:16

:wub:   KhoaParis   :wub: 


#370
KhoaParis

KhoaParis

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đây nữa 

6/     $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$

7/     $3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2$

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

9/     $\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1$

10/   $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}$


:wub:   KhoaParis   :wub: 


#371
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

Đây nữa 

6/     $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$

7/     $3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2$

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

9/     $\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1$

10/   $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}$

6/

đặt $\sqrt[3]{x+24}=a ; \sqrt{12-x}=b$ ra được hệ phương trình, giải ra tìm a,b suy ra x



#372
NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

$VT=\sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}\geq \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$

$VP=5-(x+1)^{2}\leq 5$

$VT=VP\Leftrightarrow x=-1$


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#373
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

 

Em là thành viên mới, chưa có kinh nghiệm. Mong anh chị và các bạn giúp đõ, ủng hộ ạ . 

 

1/   $\sqrt{x+x^{2}}+\sqrt{x-x^{2}}= x+1$

2/   $\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}+1}=2x+4$

3/   $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

4/   $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$

5/   $\sqrt{2059-x}+\sqrt{2053-x}+\sqrt{2154-x}=24$

 

1/2/ đặt ẩn phụ có mối liên quan giữa VP-VT

3/ Dùng máy bấm nghiệm đối vs x. Nhận thấy x tăng thì VP tăng còn VT giảm nên dùng đồng biến nghịch biến là cho nghiệm duy nhất của x

Tương tự đối với

5/ Chỉ cần chỉ ra nghiệm của x (nghiệm duy nhất) và xét x=x0 tăng hay x=x0 giảm thì không thỏa mãn.

4/ Đặt $\sqrt{x^{2}+1}=t$  (t>0) ta có pt mới: $t^{2}+3x=(x+3)t\Rightarrow (t-3)(t-x)=0$ .......


:huh:


#374
PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 637 Bài viết

Đây nữa 

6/     $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$

7/     $3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2$

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

9/     $\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1$

10/   $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}$

6/ 7/ Đặt ẩn phụ

8/ làm như bạn trên 

9/ $0\leq x\leq 1$

Chuyển vế bình phương thành:

 $x+\sqrt{1-x}=1+x-2\sqrt{x}\Rightarrow 1-x=1+4x-4\sqrt{x}\Rightarrow 5x=4\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x}(5\sqrt{x}-4)=0........$

10/ $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}\Rightarrow x^{2}+6=\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}}$ (1)

mà $x^{2}\geq 1\Rightarrow x\leq -1$ hoặc $x\geq 1$

Xét 2 trường hợp thay vào (1) không thỏa mãn $\Rightarrow PTVN$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 03-01-2016 - 17:12

:huh:


#375
gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết

Mong ai đó tổng hợp thành 1 file pdf cho dễ nhìn


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#376
thuong9a

thuong9a

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

3x3 _17x2 _ 8x + 9 + $\sqrt{3x - 2}$ - $\sqrt{7 - x}$ = 0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuong9a: 20-01-2016 - 13:39


#377
manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

 

258: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+5x-7}+\sqrt{3x^2-21x+18}=\sqrt{7x^2-6x-1}$


$pt \Leftrightarrow \sqrt{(2x+7)(x-1)}+\sqrt{3(x-6)(x-1)}=\sqrt{(7x+1)(x-1)} xet: x=1 \Rightarrow t/m xet: x\neq 1\Rightarrow \sqrt{2x+7}+\sqrt{3(x-6)}=\sqrt{7x+1} dkxd:x\geqslant 6\Rightarrow 5x-11+2\sqrt{(2x+7)(x-6)}=7x+1 \Leftrightarrow \sqrt{(2x+7)(x-6)}=x+6\Leftrightarrow 2x^{2}-5x-42=x^{2}+12x+36\Leftrightarrow x^{2}-17x-78=0 the la ok$



#378
Maihakien104

Maihakien104

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Xem lại lý thuyết phần đầu ở đây nha bạn.
$|a|+|b|\geq |a+b|$ xảy ra dấu = khi: $ab\geq 0$
Vậy bài 7 dấu = có khi: $(x-2)(3-x)\geq 0$

Từ đó có: $2\leq x\leq 3$

 

 

 

8) Kết quả: $\begin{bmatrix}x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{53}) & & \\ x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{85}) & & \end{bmatrix}$

bài này làm thế nào ạ: gpt: căn(2x-1)=x^3-2x^2+2x


Phải chăng, lần thi này lại chính là lần mà ông trời muốn tôi vấp ngã. Để làm gì ư???...Lẽ nào ông muốn tôi nhận ra một điều:" Toán là một cái gì đó không chỉ nói chơi, không dễ mà cũng không khó. Khó đối với những người suốt ngày đắm chìm trong ngu muội của sự vinh quang để rồi lãng quên đi sự cần trau dồi của nó. Còn nó thật sự dễ với những ai biết học, biết suy nghĩ, tìm tòi và cảm nhận từ sâu thẳm nơi trí óc và tâm hồn." Đúng, tôi đã thật sự vấp phải 1 viên đá lớn, nhưng rồi đây, tôi cũng phải nói cảm ơn ông vì ông đã làm thức tỉnh tôi.  Tuy không thể nói trước điều gì, nhưng những gì tôi làm ngay bây giờ và cả mai sau đều chắc chắn sẽ bị ảnh hưởng của ông đó. Một ngày không xa, tôi sẽ quay trở lại, vượt qua bản thân mình, luôn mỉm cười và cần mẫn để không làm ông phải thất vọng!!! 

                                               Lời hứa danh dự!!! :icon6: 


#379
anna111176

anna111176

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Giải hệ phương trình

1) $\begin{cases} xy-2x-y=-2 \\ x^2-5xy+y^2=15 \end{cases}$

2) $\begin{cases} x^2+xy-2y^2-3x+3y=0 \\ 2x^2-15xy+4y^2-12x+45y-24=0 \end{cases}$

3) $\begin{cases} y^3+xy^2+3x-6y=0 \\ xy+x^3=3 \end{cases}$

4) $\begin{cases} 2x^2-y^2=1 \\ xy+x^2=2 \end{cases}$

5) $\begin{cases} x+y+xy=7 \\ x^2+y^2+xy=13 \end{cases}$



#380
legialoi

legialoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Giải hệ PT $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+y}}+\frac{1}{\sqrt{4y^{2}+x}} =\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{4(x^{2}+y^{2})+x+y}}\\ x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}= \frac{x^{2}+4(y-1)}{2} \end{matrix}\right.$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh