Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 454 trả lời

#321 CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Bất Bạt - Ba Vì - Hà Nội
  • Sở thích:anime,manga

Đã gửi 15-05-2014 - 20:47

$VT= \sqrt{(3x+1)^2+(2x-3)^2}+\sqrt{(2x-\frac{5}{2})^2+\frac{1}{4}(2x-3)^2}+\sqrt{x^2+4(2x-3)^2}\geq \left | 3x+1 \right |+\left | 2x-\frac{5}{2} \right |+\left | x \right |$(Vì $x=\frac{3}{2}$ là nghiệm của phương trình dựa vào cách nhẩm nghiệm trong máy tính do hàm SLOVE nên dấu = có thể xảy ra)$\geq \left | 3x+1+2x+\frac{5}{2}+x \right |\geq 6x-\frac{3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{3}{2}$  (1)

 

$VP =\frac{1}{2}\left [ 12x-3-2(2x-3)^2 \right ]\leq 6x-\frac{3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{3}{2}$ (2)

 

Từ (1),(2) vậy phương trình có nghiệm là   $x=\frac{3}{2}$


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#322 BysLyl

BysLyl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 15-05-2014 - 20:50

$VT= \sqrt{(3x+1)^2+(2x-3)^2}+\sqrt{(2x-\frac{5}{2})^2+\frac{1}{4}(2x-3)^2}+\sqrt{x^2+4(2x-3)^2}\geq \left | 3x+1 \right |+\left | 2x-\frac{5}{2} \right |+\left | x \right |$(Vì $x=\frac{3}{2}$ là nghiệm của phương trình dựa vào cách nhẩm nghiệm trong máy tính do hàm SLOVE nên dấu = có thể xảy ra)$\geq \left | 3x+1+2x+\frac{5}{2}+x \right |\geq 6x-\frac{3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{3}{2}$  (1)

 

$VP =\frac{1}{2}\left [ 12x-3-2(2x-3)^2 \right ]\leq 6x-\frac{3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{3}{2}$ (2)

 

Từ (1),(2) vậy phương trình có nghiệm là   $x=\frac{3}{2}$

Thế thì đề sai rồi

Theo như bạn là thì căn thứ ba là $\sqrt{17x^{2}-48x+36}$  chứ

làm hai cái đầu ra như trên xong đến cái thứ ba thì chả làm thế nào mà phân tích ra $(2x-3)^{2}$  được :)


_Be your self- Live your life_  :rolleyes: 


#323 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 15-05-2014 - 20:59

Thay mặt các mod THCS, mình muốn các mem khi đăng bài trong topic, phải thực hiện những quy định sau:

  • Phải làm bài 1 cách đầy đủ, không vắn tắt, ít nhất phải tìm ra được nghiệm của HPT,PT để tiện sau này làm chuyện đề
  • Không đăng những bài PT, hay HPT giải biện luận
  • Đăng bài phải ghi STT của bài
  • Nếu bài viết sai, mod sẽ tự ẩn không báo trước sau 1 ngày, các bài viết hỏi các lỗi sai sẽ bị ẩn sau khi bài đó có đáp án

Mong các mem thực hiện tốt nội quy từ bây giờ nếu ai mắc lỗi sẽ bị đánh dấu. 

 

Thân!


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#324 BysLyl

BysLyl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 22-05-2014 - 19:50

224$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-2x+xy-y=0\\ 2y^{2}+2y-xy-x=0 \end{matrix}\right.$


_Be your self- Live your life_  :rolleyes: 


#325 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 22-05-2014 - 20:48

224$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-2x+xy-y=0\\ 2y^{2}+2y-xy-x=0 \end{matrix}\right.$

Với $xy=0\Rightarrow x=y=0$

Với x$xy\neq 0$, đặt $x=ty$ 

Với $t=2$ $\Rightarrow 4y^2-4y+2y^2-y=0\Rightarrow y=\frac{5}{6}\Rightarrow x=\frac{5}{3}$

Với $t\neq 2$

Ta có :$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-2x+xy-y=0\\ 2y^{2}+2y-xy-x=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^2+xy=y+2x\\ 2y^2-xy=x-2y \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2t^2y^2+ty^2=y+2yt\\ 2y^2-ty^2=ty-2y \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{2t^2y^2+ty^2}{2y^2-ty^2}=\frac{y+2yt}{ty-2y}\Leftrightarrow \frac{2t^2+t}{2-t}=\frac{1+2t}{t-2}\Rightarrow (t-2)(2t^2+t)=(1+2t)(2-t)\Rightarrow 2t^2+t+1+2t=0\Rightarrow \begin{bmatrix} t=-0.5\\ t=-1 \end{bmatrix}$

Với $t=-1$ $\Rightarrow 2y^2+2y-y^2-y=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=1$

Với $t=-0,5$ $\Rightarrow 2y^2+2y+0,5y^2+0,5y=0\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=\frac{1}{2}$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#326 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 22-05-2014 - 20:54

224$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-2x+xy-y=0\\ 2y^{2}+2y-xy-x=0 \end{matrix}\right.$

pt (1) $\Leftrightarrow (x-1)(2x+y)=0$

$\Leftrightarrow x=1\cup 2x=-y$



#327 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 17-06-2014 - 08:55

225.

Giả hpt

$\left\{\begin{matrix}x^{3}+2y^{2}=16 \\y^{3}+2x^{2}=16 \end{matrix}\right.$


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#328 Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi Có Ý Chí
  • Sở thích:Đi Lang Thang

Đã gửi 17-06-2014 - 10:28

225.

Giả hpt

$\left\{\begin{matrix}x^{3}+2y^{2}=16 \\y^{3}+2x^{2}=16 \end{matrix}\right.$

$(x^{3}-y^{3})-2(x^{2}-y^{2})=0\Leftrightarrow (x-y)(x^{2}+y^{2}+xy-2x-2y)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=y \\ x^{2}+(y-2)x+(y^{2}-2y)=0;y^{2}+(x-2)y+(x^{2}-2x)=0 \end{bmatrix}$

x=y tự chơi nhé,ra x=y=2,xét TH kia. :)

Đó là 2 pt bậc 2,để có nghiệm thì $(y-2)^{2}-4(y^{2}-2y)\geq 0;(x-2)^{2}-4(x^{2}-2x)\geq 0\Leftrightarrow 2\geq x;y\geq \frac{-2}{3}\Rightarrow 8\geq x^{3};y^{3};|x|;|y|\leq 2\Rightarrow x^{3}+2y^{2};y^{3}+2x^{2}\leq 16$.
Cũng ra x=y=2.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dam Uoc Mo: 17-06-2014 - 10:31

Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#329 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 17-06-2014 - 10:39

226. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-y=0 & \end{matrix}\right.$


227. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2 & \\ (x-y)^{2}+16(\sqrt{x}+\sqrt{y})=32 & \end{matrix}\right.$

 

Viết vào 1 bài, không tách thành 2

P/s: Kĩ năng thế này thì sao làm được ĐHV hả anh/chị!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 23-06-2014 - 17:53


#330 Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Phan Bội Châu TP Vinh Nghệ An

Đã gửi 23-06-2014 - 16:36

227. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2 (1)& \\ (x-y)^{2}+16(\sqrt{x}+\sqrt{y})=32 (2)& \end{matrix}\right.$
Viết vào 1 bài, không tách thành 2
P/s: Kĩ năng thế này thì sao làm được ĐHV hả anh/chị!

Đặt $\sqrt{xy}=t (t\leq 1)$ ta có 

(2) <=> $(x+y)^{2}-4xy+16(\sqrt{x}+\sqrt{y})=32$ 

<=>$4(\sqrt{x}+\sqrt{y})=xy+7$

<=> $16(\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}=x^{2}y^{2}+14xy+49$

<=>$16(2+t)=t^{4}+14t^{2}+49$

<=>$(t-1)^{2}(t^{2}+2t+7)=0<=> t=1$

Suy ra $\sqrt{xy}=1,x+y=2$ =>$x=1,y=1$

 

Sorry mọi người, sai thì ẩn hộ bài nhé!

Giải:

đk: $x \geq 0; y \geq 0$

Ta thấy $x=y=1$ là nghiệm của hệ

Xét $x>1;y>1$ $\Rightarrow x+y>2$ (loại)

Xét $0 \leq x<1;0 \leq y<1$$\Rightarrow x+y<2$ (loại)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x;y)=(1;1)$

Sai nếu xét 1 số >1, 1 số <1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nguyen Lan 1107: 23-06-2014 - 16:37


#331 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 17-08-2014 - 07:32

 

 

226. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{2}=2 & \\ x^{2}+xy+y^{2}-y=0 & \end{matrix}\right.$


227. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2 & \\ (x-y)^{2}+16(\sqrt{x}+\sqrt{y})=32 & \end{matrix}\right.$

 

Viết vào 1 bài, không tách thành 2

P/s: Kĩ năng thế này thì sao làm được ĐHV hả anh/chị!

$226)$

 

  • $PT(2)\Leftrightarrow x^2+xy+y^2-y=0$
$\Delta =y^2-4(y^2-y)\geq 0$
$\Rightarrow 3y^2-4y\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq y\leq \frac{4}{3}$
  • $PT(2)\Leftrightarrow y^2+y(x-1)+x^2=0$
$\Delta =(x-1)^2-4x^2\geq 0$
$\Rightarrow 3x^2+2x-1\leq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq x\leq \frac{1}{3}$
$\Rightarrow x^3+y^2<2$

 

 



#332 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 17-08-2014 - 07:34

Phương pháp UCT cho hệ phương trình

Tác giả: nthoangcute

 

 


Hệ pt tổng quát: $\boxed{\left\{\begin{matrix}a_1x^2+b_1y^2+c_1xy+d_1x+e_1y+f_1=0 & & \\ a_2x^2+b_2y^2+c_2xy+d_2x+e_2y+f_2=0 & & \end{matrix}\right.}$

 

Đây là hệ gồm hai tam thức bậc hai. Khi đó tất nhiên ta phải nghĩ tới $\Delta $. Một tam thức có phân tích được nhân tử hay không phải xem $\Delta x$ hoặc $\Delta y$ có chính phương hay không. Nếu một trong 2 pt cho $\Delta x$ hoặc $\Delta y$ chính phương thì dễ dàng rồi, khi đó tìm nghiệm rồi phân tích nhân tử là ra được mối quan hệ giữa $x;y$ và thế vào pt còn lại thôi! Thế nhưng nếu cả 2 pt đều cho $\Delta x;y$ không chính phương thì ta làm như nào? Khi đó phải dùng đến phương pháp $UCT$ - một công cụ rất mạnh gần như quét sạch tất cả các bài HPT. Ta sẽ chọn hằng số thích hợp nhân vào một pt sau đó cộng (trừ) với pt còn lại và ép cho $\Delta $ chính phương.

Tức là tìm $k$ sao cho $\Delta $ của $\left(PT(1)+k.PT(2)\right)$ chính phương (là có thể phân tích thành nhân tử).

 

 

Phương pháp giải:

Đặt $a=a_1+ka_2$; $b=b_1+kb_2$; $c=c_1+kc_2$; $d=d_1+kd_2$; $e=e_1+ke_2$; $f=f_1+kf_2$

Số $k$ là nghiệm của pt sau với $a\neq 0$

$$cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$$

 

 

Ví dụ 1:

Giải hpt: $\left\{\begin{matrix}14x^2-21y^2-6x+45y-14=0  &  & \\ 35x^2+28y^2+41x-122y+56=0  &  &  \end{matrix}\right.$

Phần nháp:
Ta thấy $a=14+35k$; $b=-21+28k$; $c=0$; $d=-6+41k$; $e=45-122k$; $f=-14+56k$.

Số $k$ sẽ là nghiệm của pt: $$0+4(14+35k)(-21+28k)(-14+56k)=(14+35k)(45-122k)^2+(-21+28k)(-6+41k)^2$$
$$\Leftrightarrow k=\frac{-15}{49}$$

Như vậy ta sẽ lấy $PT(1)-\frac{15}{49}PT(2)$ hay $49PT(1)-15PT(2)$

Lời giải:

Có: $49PT(1)-15PT(2)=...$
$\Leftrightarrow (161x-483y+218)(x+3y-7)=0$ (Tính $\Delta x$  hoặc $\Delta y$ sẽ phân tích được nhân tử)
Tới đây dễ dàng tìm ra nghiệm của hpt là $(x;y)=(-2;3);(1;2)$. $\blacksquare $

 

Bài tập:

Giải hpt:

$228)$ $\left\{\begin{matrix}x^2+8y^2-6xy+x-3y-624=0  &  & \\ 21x^2-24y^2-30xy-83x+49y+585=0  &  &  \end{matrix}\right.$

$229)$ $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-3x+4y=1  &  & \\ 3x^2-2y^2-9x-8y=3  &  &  \end{matrix}\right.$
$230)$ $\left\{\begin{matrix}y^2=(4x+4)(4-x)  &  & \\ y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0  &  &  \end{matrix}\right.$
$231)$ $\left\{\begin{matrix}xy-3x-2y=16  &  & \\ x^2+y^2-2x-4y=33  &  &  \end{matrix}\right.$
$232)$ $\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3  &  & \\ x^2+2xy-7x-5y+9=0  &  &  \end{matrix}\right.$
$233)$ $\left\{\begin{matrix}(2x+1)^2+y^2+y=2x+3  &  & \\ xy+x=-1  &  &  \end{matrix}\right.$
$234)$ $\left\{\begin{matrix}x^2+2y^2=2y-2xy+1  &  & \\ 3x^2+2xy-y^2=2x-y+5  &  &  \end{matrix}\right.$
$235)$ $\left\{\begin{matrix}(x-1)^2+6(x-1)y+4y^2=20  &  & \\ x^2+(2y+1)^2=2  &  &  \end{matrix}\right.$
$236)$ $\left\{\begin{matrix}2x^2+4xy+2y^2+3x+3y-2=0  &  & \\ x^2+y^2+4xy+2y=0  &  &  \end{matrix}\right.$
$237)$ $\left\{\begin{matrix}2x^2+3xy=3y-13  &  & \\ 3y^2+2xy=2x+11  &  &  \end{matrix}\right.$
$238)$ $\left\{\begin{matrix}4x^2+3y(x-1)=7  &  & \\ 3y^2+4x(y-1)=3  &  &  \end{matrix}\right.$
$239)$ $\left\{\begin{matrix}x^2+2=x(y-1)  &  & \\ y^2-7=y(x-1)  &  &  \end{matrix}\right.$
$240)$ $\left\{\begin{matrix}x^2+2xy+2y^2+3x=0  &  & \\ xy+y^2+3y+1=0  &  &  \end{matrix}\right.$
 
Ví dụ 2:
Giải hpt: $\left\{\begin{matrix}x^3-y^3=35 & & \\ 2x^2+3y^2=4x-9y & & \end{matrix}\right.$
Lời giải:
Có: $PT(1)-3PT(2)=...$
$\Leftrightarrow (x-2)^3=(y+2)^3$
$\Leftrightarrow x=y+5$
Thay vào $PT(2)$ ta dễ dàng tìm ra nghiệm $(x;y)=(2;-3);(3;-2)$ $\blacksquare $
 
Phân tích lời giải:
Bài này không giống dạng TQ, vậy ta đã thực hiện UCT như nào?
Đánh giá:
- Bậc của $x;y$ như nhau
- Các biến $x;y$ độc lập (Không liên quan tới nhau)
- $PT(1)$ có bậc cao hơn $PT(2)$
Vậy ta sẽ nhân hằng số vào $PT(2)$ để $PT(1)+a.PT(2)$ đưa được về dạng $A^3=B^3$.
Ta thực hiện:
$PT(1)+a.PT(2)=x^3-y^3-35+2ax^2+3ay^2-4ax+9ay$ 
Cần tìm $a$ sao cho vế trái có dạng $$(x+\alpha )^3-(y+\beta )^3=0$$
$$\Leftrightarrow x^3+3x^2\alpha +3x\alpha ^2+\alpha^3-y^3-3y^2\beta -3y\beta ^2-\beta ^3=0$$ 
Cân bằng bậc ta được: $\left\{\begin{matrix}\alpha ^3-\beta ^3=-35  &  & \\ 3\alpha =2a  &  & \\ 3\alpha ^2=-4a \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=-3  &  & \\ \alpha=-2  &  & \\ \beta=3 \end{matrix}\right.$
Vậy ta sẽ lấy $PT(1)-3PT(2)$ ...
 
Bài tập:
$241)$ Giải hpt: $\left\{\begin{matrix}x^3+y^3=91 & & \\ 4x^2+3y^2=16x+9y & & \end{matrix}\right.$
 
to be continued ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 19-08-2014 - 17:45


#333 CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Bất Bạt - Ba Vì - Hà Nội
  • Sở thích:anime,manga

Đã gửi 17-08-2014 - 14:26


 
Bài tập:
$241)$ Giải hpt: $\left\{\begin{matrix}x^3+y^3=91 & & \\ 4x^2+3y^2=16x+9y & & \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3+y^3=91 & & \\ 12x^2+9y^2=16x+9y & & \end{matrix}\right.$

Trừ 2 vế phương trình được $x^3+y^3-12x^2-9y^2=91-48x-27y\Leftrightarrow (x^3-12x^2+48x-64)=(27-27y+9y^2-y^3)\Leftrightarrow (x-4)^3=(3-y)^3\Leftrightarrow x-4=3-y\Leftrightarrow x=7-y$

Thế vào ta được nghiệm của hệ phương trình đã cho là 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 19-08-2014 - 21:10

:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#334 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1452 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 19-08-2014 - 10:30

 

Bài tập:
$241)$ Giải hpt: $\left\{\begin{matrix}x^3+y^3=91 & & \\ 4x^2+3y^3=16x+9y & & \end{matrix}\right.$
 
to be continued ...

 

Hoàng ơi, cái bài này ở PT $(2)$ là $3y^3$ hay là $3y^2$ cậu?


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#335 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 19-08-2014 - 17:45

Hoàng ơi, cái bài này ở PT $(2)$ là $3y^3$ hay là $3y^2$ cậu?

$3y^2$ , đã sửa!
Mọi người làm đi!



#336 huybyeutoan1

huybyeutoan1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Lê Quý Đôn-kx-tb
  • Sở thích:học toán , chơi cùng với bạn bè

Đã gửi 05-11-2014 - 05:33

Các bài làm hầu như không ghi ĐKXĐ vào, các bạn chú ý nhé. (Nhớ trích dẫn đề nữa)

 

Giải pt:

19) $\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$

 

20) $\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6$

 

21) $(x+1)(x+4)=5\sqrt{x^2+5x+28}$

 

22) $4\sqrt{(4-x)(2+x)}=x^2-2x-12$

 

23) $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$

 

24) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$

 

25) $x^2-2x=2\sqrt{2x-1}$

 

26) $x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

bai 26) đặt $\sqrt[3]{2x-1}= a$ ta có hệ $x^{3} +1 = a$ và$a^{3}= 2x-1$ từ đó giải tiếp có x=a rồi tìm x


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huybyeutoan1: 05-11-2014 - 05:33

TRẦN QUANG HUY B LỚP 9A3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - KIẾN XƯƠNG - THÁI BÌNH - VIỆT NAM TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN CỦA VMF

:namtay  :icon12:  :namtay  :icon12:  :namtay


#337 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 17-04-2015 - 23:58

242. Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$



#338 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 18-04-2015 - 17:47

Giải phương trình $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$

Bình phương 2 vế

=>$(x+\frac{1}{\sqrt{3}})^3=\frac{10}{3\sqrt{3}}$


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-


#339 Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đức Thọ - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Toán học và thơ

Đã gửi 23-04-2015 - 13:00

243. Giải phương trình sau: $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-5}}}}=5$



#340 kudoshinichihv99

kudoshinichihv99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 850 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp 12A Trường THPT Hùng Vương-Phú Thọ
  • Sở thích:Có vk là một cô gái đeo kính :)

Đã gửi 24-04-2015 - 18:59

Giải phương trình sau: $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-5}}}}=5$

Hoặc đặt $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}=y$

Đưa về hệ đối xứng loại 2


Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống :icon12:  :like  :wub:   ~O)

  Like :like  Like  :like Like  :like 

  Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia

  Quán Thơ VMF

  Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý

  Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia

                                                         Vũ Hoàng 99 -FCA-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh