Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phương trình vô tỉ - Hệ phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 454 trả lời

#361 HalloXinhMarry2

HalloXinhMarry2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 13-10-2015 - 22:19

em có mấy hệ phương trình ad cùng các mem cùng bàn luận cách giải hem!!!

a)$\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-9y-\frac{4}{x}+2 &=0 & \\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^{2}+4}&=0 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} x^{11}+2y^{10} &= y^{22}+y^{12} & \\ 7y^{4}+13x+8 &=2y^{4}\sqrt[3]{3x^{3}+3xy^{2}-x} & \end{matrix}\right.$

các bạn cùng tích cực tham gia nha  :wub:   :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HalloXinhMarry2: 13-10-2015 - 22:24


#362 BlackBrain

BlackBrain

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 18-10-2015 - 18:27

nhân lại ta được:$2x=6-3\sqrt{x}-6\sqrt{1-\sqrt{x}}+2\sqrt{x}-2\sqrt{x-x\sqrt{x}}$

đặt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=a & \\ \sqrt{1-\sqrt{x}}=b& \end{matrix}\right.$

PTTT: $$2a^2-2a(1-b)-3b^2+6b-3=0. \rightarrow \Delta'=7(b-1)^2 \Rightarrow \begin{bmatrix} a=1-b+\sqrt{7}(b-1) & \\ a=1-b-\sqrt{7}(b-1) & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=\frac{11-4\sqrt{7}}{4}& \end{bmatrix}$$

còn cách khác không?



#363 tuanhoai77

tuanhoai77

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:đâu đó

Đã gửi 04-11-2015 - 11:30

Giải giúp mình bài này với Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

$\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+{\sqrt{z}}$

Cám ơn nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuanhoai77: 04-11-2015 - 11:55


#364 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 04-11-2015 - 13:02

258: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+5x-7}+\sqrt{3x^2-21x+18}=\sqrt{7x^2-6x-1}$



					
					

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 04-11-2015 - 13:03

Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#365 thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:ABC

Đã gửi 04-11-2015 - 13:06

21) Đặt $\sqrt{x^{2} +5x+28}$ =a (a>=0)

(x+1)(x+4)=x2  + 5x + 4 => (x+1)(x+5)=a2 - 24

Ta có PT trở thành: 

a2 - 24 = 5a

<=> a2 - 5a -24=0

<=> (a+3)(a-8) =0

<=> a=8 (do a>=0)

với a=8 ta suy ra x+5x+28=64

<=>  x2 +5x - 36 =0

<=> x=-9 hoặc x=4

Vậy PT có nghiệm là x=-9 hoặc x=4


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhtuoanh: 04-11-2015 - 13:07


#366 thanhtuoanh

thanhtuoanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:ABC

Đã gửi 04-11-2015 - 13:16

Giải giúp mình bài này với Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn

$\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+{\sqrt{z}}$

Cám ơn nha

 

PT <=>  $ x +2\sqrt{3}=y + 2\sqrt{yz}+ z$

Do x,y,z nguyên dương nên ta suy ra  x=y+z  và yz=3

+) yz=3 => y=1 , z=3 hoặc y=3, z=1

 Khi đó x+1+3=4

Vậy các số nguyên dương (x,y,z) cần tìm là: (4,3,1) ,(4,1,3)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhtuoanh: 04-11-2015 - 13:21


#367 Nguyen Dung 19012001

Nguyen Dung 19012001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 14-11-2015 - 20:58

40) Giải :

$\fn_cm 2(x^{2} - 3x+2)= 3\sqrt{x^{3}+8}

\Leftrightarrow 2(x^{2}-2x +4)-2(x+2)=3\sqrt{x+2}\sqrt{x^{2}-2x+4}$



#368 KhoaParis

KhoaParis

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Học Toán - Kpop

Đã gửi 15-11-2015 - 08:12

Thêm một số phương trình ở đây <3 Mong anh chị và các bạn ủng hộ <3 Xin lỗi chủ topic vì spam ạ 

 

http://diendantoanho...ố-phương-trình/


:wub:   KhoaParis   :wub: 


#369 KhoaParis

KhoaParis

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Học Toán - Kpop

Đã gửi 15-11-2015 - 08:16

Em là thành viên mới, chưa có kinh nghiệm. Mong anh chị và các bạn giúp đõ, ủng hộ ạ . 

 

1/   $\sqrt{x+x^{2}}+\sqrt{x-x^{2}}= x+1$

2/   $\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}+1}=2x+4$

3/   $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

4/   $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$

5/   $\sqrt{2059-x}+\sqrt{2053-x}+\sqrt{2154-x}=24$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KhoaParis: 15-11-2015 - 08:16

:wub:   KhoaParis   :wub: 


#370 KhoaParis

KhoaParis

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Học Toán - Kpop

Đã gửi 15-11-2015 - 08:18

Đây nữa 

6/     $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$

7/     $3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2$

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

9/     $\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1$

10/   $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}$


:wub:   KhoaParis   :wub: 


#371 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-11-2015 - 21:12

Đây nữa 

6/     $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$

7/     $3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2$

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

9/     $\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1$

10/   $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}$

6/

đặt $\sqrt[3]{x+24}=a ; \sqrt{12-x}=b$ ra được hệ phương trình, giải ra tìm a,b suy ra x



#372 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 31-12-2015 - 14:26

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

$VT=\sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}\geq \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$

$VP=5-(x+1)^{2}\leq 5$

$VT=VP\Leftrightarrow x=-1$


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#373 PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 637 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT

Đã gửi 03-01-2016 - 16:57

 

Em là thành viên mới, chưa có kinh nghiệm. Mong anh chị và các bạn giúp đõ, ủng hộ ạ . 

 

1/   $\sqrt{x+x^{2}}+\sqrt{x-x^{2}}= x+1$

2/   $\sqrt{2x^{2}+16x+18}+\sqrt{x^{2}+1}=2x+4$

3/   $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

4/   $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$

5/   $\sqrt{2059-x}+\sqrt{2053-x}+\sqrt{2154-x}=24$

 

1/2/ đặt ẩn phụ có mối liên quan giữa VP-VT

3/ Dùng máy bấm nghiệm đối vs x. Nhận thấy x tăng thì VP tăng còn VT giảm nên dùng đồng biến nghịch biến là cho nghiệm duy nhất của x

Tương tự đối với

5/ Chỉ cần chỉ ra nghiệm của x (nghiệm duy nhất) và xét x=x0 tăng hay x=x0 giảm thì không thỏa mãn.

4/ Đặt $\sqrt{x^{2}+1}=t$  (t>0) ta có pt mới: $t^{2}+3x=(x+3)t\Rightarrow (t-3)(t-x)=0$ .......


:huh:

#374 PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 637 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT

Đã gửi 03-01-2016 - 17:09

Đây nữa 

6/     $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6$

7/     $3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^{2}+7x+7}=2$

8/     $\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$

9/     $\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1$

10/   $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}$

6/ 7/ Đặt ẩn phụ

8/ làm như bạn trên 

9/ $0\leq x\leq 1$

Chuyển vế bình phương thành:

 $x+\sqrt{1-x}=1+x-2\sqrt{x}\Rightarrow 1-x=1+4x-4\sqrt{x}\Rightarrow 5x=4\sqrt{x}\Rightarrow \sqrt{x}(5\sqrt{x}-4)=0........$

10/ $\sqrt{x^{2}+6}=x-\sqrt{x^{2}-1}\Rightarrow x^{2}+6=\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}}$ (1)

mà $x^{2}\geq 1\Rightarrow x\leq -1$ hoặc $x\geq 1$

Xét 2 trường hợp thay vào (1) không thỏa mãn $\Rightarrow PTVN$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 03-01-2016 - 17:12

:huh:

#375 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 03-01-2016 - 20:14

Mong ai đó tổng hợp thành 1 file pdf cho dễ nhìn


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#376 thuong9a

thuong9a

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 20-01-2016 - 13:37

3x3 _17x2 _ 8x + 9 + $\sqrt{3x - 2}$ - $\sqrt{7 - x}$ = 0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuong9a: 20-01-2016 - 13:39


#377 manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Không khai báo

Đã gửi 07-03-2016 - 22:13

 

258: Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+5x-7}+\sqrt{3x^2-21x+18}=\sqrt{7x^2-6x-1}$


$pt \Leftrightarrow \sqrt{(2x+7)(x-1)}+\sqrt{3(x-6)(x-1)}=\sqrt{(7x+1)(x-1)} xet: x=1 \Rightarrow t/m xet: x\neq 1\Rightarrow \sqrt{2x+7}+\sqrt{3(x-6)}=\sqrt{7x+1} dkxd:x\geqslant 6\Rightarrow 5x-11+2\sqrt{(2x+7)(x-6)}=7x+1 \Leftrightarrow \sqrt{(2x+7)(x-6)}=x+6\Leftrightarrow 2x^{2}-5x-42=x^{2}+12x+36\Leftrightarrow x^{2}-17x-78=0 the la ok$



#378 Maihakien104

Maihakien104

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Học toán

Đã gửi 07-04-2016 - 21:23

Xem lại lý thuyết phần đầu ở đây nha bạn.
$|a|+|b|\geq |a+b|$ xảy ra dấu = khi: $ab\geq 0$
Vậy bài 7 dấu = có khi: $(x-2)(3-x)\geq 0$

Từ đó có: $2\leq x\leq 3$

 

 

 

8) Kết quả: $\begin{bmatrix}x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{53}) & & \\ x=\frac{1}{2}(-3\pm \sqrt{85}) & & \end{bmatrix}$

bài này làm thế nào ạ: gpt: căn(2x-1)=x^3-2x^2+2x


Phải chăng, lần thi này lại chính là lần mà ông trời muốn tôi vấp ngã. Để làm gì ư???...Lẽ nào ông muốn tôi nhận ra một điều:" Toán là một cái gì đó không chỉ nói chơi, không dễ mà cũng không khó. Khó đối với những người suốt ngày đắm chìm trong ngu muội của sự vinh quang để rồi lãng quên đi sự cần trau dồi của nó. Còn nó thật sự dễ với những ai biết học, biết suy nghĩ, tìm tòi và cảm nhận từ sâu thẳm nơi trí óc và tâm hồn." Đúng, tôi đã thật sự vấp phải 1 viên đá lớn, nhưng rồi đây, tôi cũng phải nói cảm ơn ông vì ông đã làm thức tỉnh tôi.  Tuy không thể nói trước điều gì, nhưng những gì tôi làm ngay bây giờ và cả mai sau đều chắc chắn sẽ bị ảnh hưởng của ông đó. Một ngày không xa, tôi sẽ quay trở lại, vượt qua bản thân mình, luôn mỉm cười và cần mẫn để không làm ông phải thất vọng!!! 

                                               Lời hứa danh dự!!! :icon6: 


#379 anna111176

anna111176

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-04-2016 - 14:41

Giải hệ phương trình

1) $\begin{cases} xy-2x-y=-2 \\ x^2-5xy+y^2=15 \end{cases}$

2) $\begin{cases} x^2+xy-2y^2-3x+3y=0 \\ 2x^2-15xy+4y^2-12x+45y-24=0 \end{cases}$

3) $\begin{cases} y^3+xy^2+3x-6y=0 \\ xy+x^3=3 \end{cases}$

4) $\begin{cases} 2x^2-y^2=1 \\ xy+x^2=2 \end{cases}$

5) $\begin{cases} x+y+xy=7 \\ x^2+y^2+xy=13 \end{cases}$



#380 legialoi

legialoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-04-2016 - 20:36

Giải hệ PT $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+y}}+\frac{1}{\sqrt{4y^{2}+x}} =\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{4(x^{2}+y^{2})+x+y}}\\ x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}= \frac{x^{2}+4(y-1)}{2} \end{matrix}\right.$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh