Tam giác ABC, vuông tại A, đương cao AH
Diện tích $ACH= 13,5cm^{2}$;
Diện tích $ABH= 24cm^{2}$
Độ dài BC=...? 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi miubig: 22-02-2014 - 21:44
Cho tam giác ABC, vuông tại A, đường cao AH. Tính BC
Bắt đầu bởi miubig, 22-02-2014 - 21:43
#2
Đã gửi 22-02-2014 - 23:11
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
Đặt $BH=x ; CH=y$
$AH=a$
Ta có $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}ax=24 & & \\ \frac{1}{2}ay=13,5 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{48}{x} & & \\ a=\frac{27}{y} & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \frac{48}{x}=\frac{27}{y}$
Ta có $BC=x+y=\frac{24}{a}+\frac{27}{a}=\frac{75}{a}$
$S_{ABC}=24+13,5=\frac{75}{2}$
Ta có $\left\{\begin{matrix} x=\frac{48}{a} & & \\ y=\frac{27}{a} & & \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} AB=\sqrt{x(x+y)}=\frac{60}{a} & & \\ AC=\sqrt{y(x+y)}=\frac{45}{a} & & \\ \end{matrix}\right.$
Ta có $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}\frac{60}{a}.\frac{45}{a}=\frac{75}{2} \Rightarrow a=6 \Rightarrow BC=\frac{25}{2}=12,5$
- miubig yêu thích
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
