Đến nội dung

Hình ảnh

$(\sum\frac{a}{b})^2\geq (\sum a).(\sum\frac{1}{a})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyenqn1998

nguyenqn1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết

Cho $a,b,c>0$ CMR:

$(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^2\geq (a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenqn1998: 23-02-2014 - 15:32


#2
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

nhân bung hết ra rồi rút gọn đi

cái $\sum \frac{a^{2}}{b^{2}}\geq 3$ còn $\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$

nên BĐT đc cm


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh