$\sqrt{1-x^{3}}+\sqrt{x^{3}-2x+1}+\sqrt{2x+1}=-x^{6}+2x^{4}-4x^{2}+3$
Giải pt : $\sqrt{1-x^{3}}+\sqrt{x^{3}-2x+1}+\sqrt{2x+1}=-x^{6}+2x^{4}-4x^{2}+3$
#1
Đã gửi 23-02-2014 - 15:13
#2
Đã gửi 23-02-2014 - 15:49
$\sqrt{1-x^{3}}+\sqrt{x^{3}-2x+1}+\sqrt{2x+1}=-x^{6}+2x^{4}-4x^{2}+3$
Gần giống pt này http://diendantoanho...x-1sqrt61-x-10/
Ta cần xét điều kiện tồn tại $x$ rồi dùng BĐT . Tìm nghiệm $x=0$
Xét $-x^{6}+2x^{4}-4x^{2}+3=-\left ( x^3-x \right )^2-3\left ( x^2-1 \right )=-\left ( x^2-1 \right )\left [ x^2\left ( x^2-1 \right )+3 \right ]\geq 0\Rightarrow -1\leq x\leq 1$
- NguyenKieuLinh, dinhminhha, babystudymaths và 2 người khác yêu thích
Issac Newton
#3
Đã gửi 23-02-2014 - 16:35
Mình có xem pt kia nhưng vẫn không hiểu lắm.
Mình tìm đc đk của pt này là : $\frac{-1}{2}\leqslant x\leqslant \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ thì phải làm sao nữa bạn ?
#4
Đã gửi 23-02-2014 - 16:51
Mình có thử đặt $a=1-x^{3},b=x^{3}-2x+1,c=2x+1$
thì được hệ $\left\{\begin{matrix}a+b+c=3\\ \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=ab+ac+bc\end{matrix}\right.$
nhưng không biết làm sao nữa
#5
Đã gửi 24-02-2014 - 20:52
Ai giúp mình với !
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh