Cho $\bigtriangleup ABC$
1, Giả sử $\widehat{A}=1v$. Trên cạnh AC, ta lấy 1 điểm D bất kỳ (khác A và C). Vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với BC tại S. Từ B kẻ tiếp tuyến thứ 2 BT với đường tròn trên (T là tiếp điểm). M là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng AM cắt BT tại N. Chứng minh rằng AN=TN
2, Giả sử $\bigtriangleup ABC$ cân tại A. Trên cạnh BC, lấy P bất kỳ (khác B, C). Gọi $O_{1}$ là tâm đường tròn đi qua đi qua P, tiếp xúc với AB tại B; $O_{2}$ là tâm đường tròn đi qua P, tiếp xúc với AC tại C. Gọi Q là giao điểm của $BO_{1}$ và $CO_{2}$, I là trung điểm của $O_{1}O_{2}$. Chứng minh rằng khi P thay đổi trên BC thì Q cố định, I chạy trên 1 đường thẳng cố định
3, Giả sử $\widehat{A}=60^{\circ}$. Đặt AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh: $a\geq \frac{b+c}{2}$
p/s: câu 2 ai vẽ giùm mình cái hình luôn
