Đến nội dung

Hình ảnh

CM:$\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{3}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

CM:$\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{n}\geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{3}}$

các số trên là số dương.

Mngười trình bày chi tiết chứ đọc sách chả hiêu.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 25-02-2014 - 20:44

THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#2
kfcchicken98

kfcchicken98

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 259 Bài viết

khi n=2, tuong duong $\frac{a_{1}+a_{2}}{2}\geq \sqrt{a_{1}a_{2}}$ (cai nay thi CM de)

gia su bdt dung voi n=k, ta se chung minh dung voi n=2k

$\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}+a_{n+1}+...+a_{_{2n}}}{2n}\geq \frac{n\sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{n}}+n\sqrt[n]{a_{n+1}a_{n+2}...a_{2n}}}{2n}=\frac{\sqrt[n]{a_{2}a_{2}...a_{n}}+\sqrt[n]{a_{n+1}a_{n+2}...a_{2n}}}{2}\geq \frac{2\sqrt[2n]{a_{1}a_{2}..a_{2n}}}{2}=\sqrt[2n]{a_{1}a_{2}..a_{2n}}$

dpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kfcchicken98: 25-02-2014 - 00:53


#3
mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết

Vậy nếu n=5 thì sao.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh