Chủ đề này có 1 trả lời

[saovangQT]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn điều kiện a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức

P=$\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}$

[neversaynever99]

Bài này Cauchy ngược dấu thôi bạn 

Ta có

$\sum \frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}}=\sum a-\sum \frac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}}\geq \sum a-\sum \frac{ab^{2}}{2ab}=\sum a-\sum \frac{b}{2}=\frac{1}{2}\sum a=\frac{3}{2}$