Chủ đề này có 3 trả lời

[VodichIMO]

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm. Tìm hệ thức liên hệ giữa $3$ cạnh của tam giác đó.

[Rias Gremory]

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm. Tìm hệ thức liên hệ giữa $3$ cạnh của tam giác đó.

$AH,BM,AD$ đồng quy sao ?? Nhờ a xem lại cái đề bài chút.

[lovemathforever99]

Hệ thức đó là $(a+b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=2a^{2}b$

Chứng minh rất dễ, chỉ cần kẻ $IM$ vuông góc $AH$, quan trọng là biết cái hệ thức  .

[buitudong1998]

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm. Tìm hệ thức liên hệ giữa $3$ cạnh của tam giác đó.

Dùng định lý Ceva tính được $\frac{HB}{HC}=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{c}$ mà $HB+HC=a$ nên tính được HB, HC theo a, c.

Dùng đẳng thức: $HB^{2}-HC^{2}=AB^{2}-AC^{2}$ là được!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 01-03-2014 - 05:12