Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm. Tìm hệ thức liên hệ giữa $3$ cạnh của tam giác đó.
Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm.
#1
Đã gửi 28-02-2014 - 22:41
BẤT ĐẲNG THỨC CHÍNH LÀ THUỐC PHIỆN CỦA TOÁN HỌC
#2
Đã gửi 28-02-2014 - 22:48
Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm. Tìm hệ thức liên hệ giữa $3$ cạnh của tam giác đó.
$AH,BM,AD$ đồng quy sao ?? Nhờ a xem lại cái đề bài chút.
- HungHuynh2508, BlackSweet và l4lzTeoz thích
#3
Đã gửi 28-02-2014 - 23:12
Hệ thức đó là $(a+b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=2a^{2}b$
Chứng minh rất dễ, chỉ cần kẻ $IM$ vuông góc $AH$, quan trọng là biết cái hệ thức .
- Forgive Yourself và VodichIMO thích
''Chúa không chơi trò xúc xắc.''
Albert Einstein
#4
Đã gửi 01-03-2014 - 05:11
Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AH$, trung tuyến $BM$ và phân giác $AD$ đồng quy tại một điểm. Tìm hệ thức liên hệ giữa $3$ cạnh của tam giác đó.
Dùng định lý Ceva tính được $\frac{HB}{HC}=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{c}$ mà $HB+HC=a$ nên tính được HB, HC theo a, c.
Dùng đẳng thức: $HB^{2}-HC^{2}=AB^{2}-AC^{2}$ là được!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 01-03-2014 - 05:12
- VodichIMO và Nguyen Thanh Long 2k2 thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh