Chủ đề này có 6 trả lời

[lehoan]

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?p là số nguyên tố và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên dương thỏa mãn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n mà các phần từ thuộc tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{0;1;2;...;p-1\} và thỏa mãn với hai dãy bất kì thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A thì có ít nhất là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 vị trí khác nhau. Hãy tìm giá trị lớn nhất có thể có của số phần tử của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A

[hoang]

Với mỗi dãy (x1,..., xn) ta xét tập A gồm các dãy
x1,x2,......., xn
p-1-x1, x2,..., xn
x1, p-1-x2,..., xn
x1,x2,......., p-1-xn

Tập này gồm n+1 dãy. Giả sử ta có tất cả k dãy thỏa mãn đề bài. Như vậy ta có k tập hợp tương ứng. Nhận xét rằng nếu 2 tập hợp có phần tử chung thì 2 dãy tương ứng có không quá 2 vị trí khác nhau
Do vậy ta có được k.(n+1) số các dãy con độ dài n

Ta có k p^n / (n+1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang: 27-02-2006 - 15:04

[lehoan]

Cái đánh giá của anh Hoang là không chặt. Rõ ràng là ta dễ có http://dientuvietnam...x.cgi?k=p^{n-2} em chưa làm ra. ( Mới chỉ làm được với http://dientuvietnam...tex.cgi?n=3;4;5 mà thôi)Có một lời giải trên ML nhưng đọc chẳng hiểu.

[clmt]

Đáp số của bạn đúng rồi,việc chỉ ra chỉ cần một mẹo nhỏ

[clmt]

Tập A thỏa mãn là tập các bộhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x_1,x_2,...x_n)thỏa và Bạn kiểm tra lại nhé

[clmt]

Tập A gồm các dãy số có độ dài http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n mà các phần từ thuộc tập http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{0;1;2;...;p-1\} và thỏa mãn với hai dãy bất kì thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A thì có ít nhất là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 vị trí khác nhau.

Nếu thay số 3 bởi k thì có KQ tương tự làhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p^{n+1-k}
Ta cm http://dientuvietnam...|A|=p^{n 1-k}là tập các bộhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=(x_1,x_2,...,x_n)mà có tcvới t=0,1,..,k-1.
Giả sử có 2 bộ x và x' có<k ptu khác nhau,thì x=x'.Cm điều này bằng bổ đề sau
Bổ đề HPT sau có no duy nhấtlà(0,0,..,0).
Cm f(x) là một đa thức bậc k-1 hệ số nguyên thì từ hệ cóTừ đây chỉ còn rất đơn giản.Vội quá sorry

[clmt]

Cái bạn Lehoan nói bên ML là đây.Một cm tồn tại TQ,một lí thuyết cao cấp,em chẳng hiểu gì Solution 6