Chủ đề này có 3 trả lời

[lehoan]

Kí hiệu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?d(n) là số các ước số của http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?n. Cho c là số nguyên dương. Dãy số http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) được xác định như sau: http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x_n) tuần hoàn từ chỉ số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k nào đó.

[hoang]

Cm dãy này bị chặn. Như vậy số bộ (x_k, x_(k+1) sẽ là hữu hạn

Cm bị chặn có thể phản chứng. Xét số nguyên M , gọi p là chỉ số nhỏ nhất mà x_p > M . Nếu ta chọn M khá lớn thì sẽ chỉ ra được x_(p-1) > M

[dhkhtn-tnt]

Anh Hoang có thể nói rõ hơn phần cm pc ko?
Nếu thay d(xn)=rad(xn)(tích các UNT của xn) ta có bài thi vô địch của Bul

[clmt]

Theo em có thể cm dãy này bị chặn bằng bất đẳng thứchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha là no pt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=2\sqrt{x}+c.
Ta sẽ cm tồn tại p đểhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_p<\alpha và do đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_n<\alphavới n>p.Giả sử ngược lại thì dohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_n giảm,mà nó lại là dãy nguyên nên có sự mâu thuẫn