Cho đường tròn tâm O và dây AB, gọi I là trung điểm của AB. Qua I vẽ hai dây cung CD và EF, các đường thẳng CE và DF cắt AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: IM = IN.
Mọi người giải giúp mình bài toán hình học 9 này với. Cám ơn rất nhiều!!!!
Bai toan hinh con buom
Bắt đầu bởi phimphat, 02-03-2014 - 18:16
#2
Đã gửi 02-03-2014 - 20:34
neversaynever99
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
Do I là trung điểm của dây AB $\Rightarrow OI \bot AB$.
Từ O hạ $OH \bot CE; OK \bot DF$
Dễ chứng minh được $\triangle IEC \sim \triangle IDF$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{IE}{EC}=\frac{IF}{DF}$
$\Rightarrow \frac{IE}{EH}=\frac{IF}{DK}$
$\Rightarrow \triangle IEH \sim \triangle IDK (c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{EHI}=\widehat{DKI}$ (1)
Mà $\widehat{EHI}=\widehat{MOI}$ (2)
$\widehat{DKI}=\widehat{NOI}$ (3)
Từ (1);(2);(3) $\Rightarrow ...$
- phimphat yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
