Chủ đề này có 6 trả lời

[Quang Huy Tran]

1. Chứng minh $N = (5^{125}-1):(5^{25}-1)$ là hợp số.

2. Giải phương trình

  $36(x^{2}+11x+30)(x^{2}+11x+31)=(x^{2}+11x+12)(x^{2}+9x+20)(x^{2}+13x+42)$

[Phuong Thu Quoc]

1. Chứng minh $N = (5^{125}-1):(5^{25}-1)$ là hợp số.

2. Giải phương trình

  $36(x^{2}+11x+30)(x^{2}+11x+31)=(x^{2}+11x+12)(x^{2}+9x+20)(x^{2}+13x+42)$

1/ Đặt $5^{25}=a$

Ta có $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}=\frac{a^{5}-1}{a-1}=a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1=\left ( a^{2}+3a+1 \right )^{2}-5a\left ( a+1 \right )^{2}$

Đến đây thay lại $5^{25}=a$ vào là được...

[Quang Huy Tran]

sau dấu "=" thứ 3 là sao thế nhỉ? Anh có thể nói rõ giùm em với

[lahantaithe99]

 

2. Giải phương trình

  $36(x^{2}+11x+30)(x^{2}+11x+31)=(x^{2}+11x+12)(x^{2}+9x+20)(x^{2}+13x+42)$

Ta có 

$PT\Leftrightarrow 36(x+5)(x+6)(x^2+11x+31)=(x^2+11x+12)(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)$

 

$\Leftrightarrow 36(x+5)(x+6)(x^2+11x+31)-(x^2+11x+12)(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)=0$

 

$\Leftrightarrow (x+5)(x+6)[36(x^2+11x+31)-(x^2+11x+12)(x^2+11x+28)]=0$

 

Do đó $x=-5$ hoặc $x=-6$

 

hoặc  $36(x^2+11x+31)-(x^2+11x+12)(x^2+11x+28)=0$

 

Vs  $36(x^2+11x+31)-(x^2+11x+12)(x^2+11x+28=0$ ta đặt $x^2+11x+12=a$ khi đó

 

$36(a+19)-a(a+16)=0$ giải ra tìm đc $a$ thì tìm đc $x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 03-03-2014 - 18:29

[Aries Intelligent]

1/ Đặt $5^{25}=a$

Ta có $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}=\frac{a^{5}-1}{a-1}=a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1=\left ( a^{2}+3a+1 \right )^{2}-5a\left ( a+1 \right )^{2}$

Đến đây thay lại $5^{25}=a$ vào là được...

Em có thay vào mà nó vẫn k ra Giải dùm em ạ

[Phuong Thu Quoc]

Em có thay vào mà nó vẫn k ra Giải dùm em ạ

$\left ( a^{2}+3a+1 \right )^{2}-5a\left ( a+1 \right )^{2}=a^{4}+9a^{2}+1+6a^{3}+6a+2a^{2}-5a^{3}-10a^{2}-5a=a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1$

[Aries Intelligent]

$\left ( a^{2}+3a+1 \right )^{2}-5a\left ( a+1 \right )^{2}=a^{4}+9a^{2}+1+6a^{3}+6a+2a^{2}-5a^{3}-10a^{2}-5a=a^{4}+a^{3}+a^{2}+a+1$

Dạ. Em cám ơn