Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm sách về độ đo và tích phân Lebesgue


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
zarya

zarya

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

Em cần tìm sách về độ đo và tích phân $Lebesgue$. Anh/chị/bạn nào trong diễn đàn có quyển/link nào hay thì giới thiệu giúp mình nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zarya: 04-03-2014 - 10:52


#2
funcalys

funcalys

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết

Bắt đầu thì nên đọc Elements of Measure and Integration (k biết mình nhớ đúng tên k) của Bartles

Nâng cao theo mình thấy có cuốn của Folland và Royden

Còn để tham khảo là chính thì có bộ 2 volumes của Bogachev

Những cuốn n` đều có trên libgen hoặc bookfi :)



#3
zarya

zarya

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 145 Bài viết

Cám ơn bạn. Mình đã down được quyển đầu tiên rồi :)



#4
KoBietDatTenSaoChoHot

KoBietDatTenSaoChoHot

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

funcalys đã giới thiệu hai cuốn hay rồi. Hai cuốn đó được đánh giá cao trên amazon. Mình chỉ xin nói rõ hơn chút thôi. Hiện tại đến thời điểm này, mình có trong tay các cuốn sau đây và mình xin cho điểm nó như sau dựa vào sở thích của mình:

 

- An Introduction to Measure Theory của Terrence Tao       (7 điểm)          

 

- Real Analysis của Royden       (6 điểm)                                  

 

- Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications  của Folland      (10 điểm)

 

- Real Analysis: Measure THeory, Integration, and Hilbert Spaces của Stein và Shakachi   (9 điểm)

 

- Real and complex analysis của Rudin   (8 điểm)

 

- Real Analysis Theory of Measure and Integration của J Yeh   (8 điểm)

 

- Real analysis for Graduate Students của Richard F. Bass   (8 điểm)

 

Vậy, cuốn nào là hay nhất? Khó mà nói được. Nhưng những cuốn sách trên là quá nổi tiếng và chuẩn để nhiều trường đại học trên thế giới dùng làm giáo trình. 

 

Tuỳ vào kiến thức cơ bản của bạn, và sở thích nữa.

 

Theo mình nghĩ, undergrad ở VN thì chắc chỉ học chính là tích phân Lebesgue và độ đo Lebesgue trên R^n thôi, nên có lẻ cuốn Real Analysis: Measure THeory, Integration, and Hilbert Spaces của Stein và Shakachi, và cuốn An Introduction to Measure Theory của Terrence Tao  là hợp lý nhất. Theo bản thân mình, cuốn của Stein và Shakachi dễ đọc hơn. Sau khi đọc qua cuốn đó, đọc tiếp cuốn của Tao thì sẽ thấy hay hơn. Hoặc có thể đọc hai cuốn xong xong tại vì Terrence Tao viết cuốn của ổng dựa vào nhiều ý tưởng từ Stein và Shakachi. Mình rất thích cuốn của Stein và Shakachi. Đã từng xem nó như bảo bối và đánh giá nó là số 1 cho đến khi đọc cuốn của Folland. 

 

Nhưng, điều đó ko có nghĩa là cuốn của Folland hay hơn đứt cuốn của Stein. Lý do mình thích cuốn của Folland là vì mình thích phong cách viết của ổng, và mình thích cái trừu tượng trong sách này. Trong sách này, tác giả chỉ viết về LEbesgue Measure và Integral trên R^n ít thôi, còn đa phần là lý thuyết độ đo và tích phân trên ko gian tổng quát. Nếu những người thích sự tổng quát, trừu tượng thì cuốn này là nhất (hoặc nhì, vì cuốn của Rudin cũng rất trừu tượng). Người ta đánh giá cuốn của Folland rất "khủng" bởi tất cả chương trình về lý thuyết độ đo và tích phân ở một lớp dành cho sinh viên cao học được ông Folland viết gọn trong 100 trang đầu tiên :D. Cho nên nếu mới bắt đầu có thể thấy khó (nhưng mình ko nghĩ vậy nếu bạn thích sự trừu tượng).

 

Về cuốn của Royden: mình đồng ý là nó hay, nhưng mình nghĩ nếu bạn đọc mấy cuốn kia mà thấy thích, thì ko nên đọc cuốn này vì cuốn này mắc lỗi đánh máy rất nhiều. Hầu như trong tất cả các trang đều có lỗi, nếu ko rõ đọc rất khó chịu. Đồng thời, phong cách viết chứng minh của ông này mình ko thích. Tuy nhiên, cuốn này được cái có rất nhiều bài tập.

 

CUốn Real And Complex Analysis của Rudin: được đánh giá rất cao, nhưng rất khó đọc. Mình thích Folland và Stein hơn nhiều. 

 

Còn cuốn của J Yeh thì hơi lạ. THứ nhất, hình như hiếm có trường nào dùng để làm giáo trình, và hiếm của ai nhắc đến nó. Nhưng mình thấy nó là cuốn viết chi tiết nhất trong tất cả các cuốn. Nó dày hơn gấp đôi cuốn của Folland và viết rất chi tiết. Hầu như ko có chỗ nào mà tác giả ko giải thích. Ví dụ như khi viết về một định lý và nếu ra phản ví dụ, cuốn của Folland chỉ nêu ra cái phản ví dụ mà ko giải thích vì sao cái phản ví dụ đó là phản ví dụ, trọng khi cuốn của J Yeh thì chứng mình chi tiết tất cả các phản ví dụ. Một chứng minh cho một định lý cơ bản của lý thuyết tích phân trong cuốn Folland chỉ nằm trong một trang, trong khi cuốn của J YEh dài đến 3 trang giấy. Cái này có cái hay cho người mới đọc về Độ đo và tích phân, nhưng nếu đã vững về kiến thức cơ bản rồi, thì đôi khi chi tiết quá làm mình lười đọc. Mình chỉ dùng cuốn này khi nào đọc FOlland mà có chỗ ko hiểu. 

 

Ghi chú: trong các cuốn trên, chỉ có cuốn của STein, Folland, và J Yeh là mình đọc kỹ, còn các cuốn khác mình ít đọc hơn. Cho nên mình viết có thể ko được khách quan cho lắm. Tốt nhất bạn tìm hết chúng về mà tự đọc. 

 

Nếu vì một lý do nào đó mà tất cả các cuốn sách trên ko phù hợp, thì bạn có thể thử :

 

http://www.amazon.co...and integration


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KoBietDatTenSaoChoHot: 27-07-2014 - 13:47

Giá như ta thích toán sớm hơn một chút...




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh