Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyen Huy Hoang]

Cho đường tròn (O;BC/2). Lấy A trên (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ đường cao AH xuống BC. Từ H hạ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. 

a, CMR: Tứ giác AEHF là hcn; OA vuông góc với EF (phần này dễ các bạn không cần làm)

b, EF cắt đường tròn tại P và Q ( E nằm giữa P và F)

CMR: AP²=AE.AB. Từ đó => APH là tam giác cân.

c,PQ cắt BC tại D, AD cắt (o) tại K. CMR Tứ giác AEFK nội tiếp

d, KF cắt BC tại I. CMR IH²=IC.ID 

[Nguyen Huy Hoang]

Bài 2: Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung gần B tiếp xúc với đường tròn (O1) tại C, với (O2) tại D. Qua A kẻ đthẳng // CD lần lượt cắt (O1) tại M và (O2) tại N. BC và BD cắt MN tại P và Q. CM và DN cắt nhau tại E.CMR:

a, AE vuông góc với CD

b, Tam giác EPQ cân

[Nguyen Huy Hoang]

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có trực tâm H. Phân giác góc A cắt (O) tại M. Đường cao AK. CMR:

a, OM đi qua trung điểm N của BC

b, góc ( KAM=MAO)

c, AM=2NO

[Nguyen Huy Hoang]

Bài 4: Cho đường tròn (O;5cm) và M nằm ngoài. Kẻ tiếp tuyến MA, MB (MAB=90độ). Điểm C bất kì thuộc cung nhỏ AB. Kẻ tiếp tuyến tại C, cắt MA tại P, cắt MB tại Q. Tính chu vi tam giác MPQ. (Biết rằng chu vi tam giác bằng một số nguyên ...cm)