Tìm x, y, z thỏa mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x-2=2-y\\ y^{3}-3y-2=4-2z \\ z^{3}-3z-2=6-3x \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x-2=2-y\\ y^{3}-3y-2=4-2z \\ z^{3}-3z-2=6-3x \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 05-03-2014 - 17:49
#2
Đã gửi 05-03-2014 - 17:56
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Tìm x, y, z thỏa mãn hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x-2=2-y\\ y^{3}-3y-2=4-2z \\ z^{3}-3z-2=6-3x \end{matrix}\right.$
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+1)^2=2-y\\ (y-2)(y+1)^2=2(2-z)\\ (z-2)(z+1)^2=3(2-x) \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x-2)(x+1)^2(y-2)(y+1)^2(z-2)(z+1)^2=6(2-x)(2-y)(2-z)$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ y=2\\ z=2 \end{bmatrix}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 05-03-2014 - 19:23
- babystudymaths, Vu Thuy Linh và Rikikudo1102 thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#3
Đã gửi 05-03-2014 - 19:20
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+1)^2=2-y\\ (y-2)(y+1)^2=2(2-z)\\ (z-2)(z+1)^2=3(2-x) \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (x-2)(x+1)^2(y-2)(y+1)^2(z-2)(z+1)^2=6(x-2)(y-2)(z-2)$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ y=2\\ z=2 \end{bmatrix}$
còn $(x+1)(y+1)(z+1)=\pm \sqrt{6}$ thì sao
#4
Đã gửi 05-03-2014 - 19:26
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
còn $(x+1)(y+1)(z+1)=\pm \sqrt{6}$ thì sao
Sr trên viết nhầm. Đã fix. 
K tồn tại $(x+1)(y+1)(z+1)=\pm \sqrt{6}$ vì $-(x+1)^2(y+1)^2(z+1)^2=6$ vô lý
- babystudymaths và Vu Thuy Linh thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
