Tìm nguyện nguyên của phương trình:
$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
Tìm nguyện nguyên của phương trình:
$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
It is the quality of one's convictions that determines success, not the number of followers
Tìm nguyện nguyên của phương trình:
$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
Có $x^6+3x^2+1=y^3> x^6$ $(1)$
$x^6+3x^2+1=y^3\leqx^6+3x^4+3x^2+1=(x^2+1)^3(2)$
$(1);(2)$ suy ra $x^6+3x^2+1=(x^2+1)^3$ suy ra $x=0;y=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 05-03-2014 - 21:51
Tìm nguyện nguyên của phương trình:
$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
Ta có :
$(x^{2}+1)^{3}=x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\geq x^{6}+3x^{2}+1> (x^{3})^{2}$
Mà : $x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
$\Rightarrow x^{6}+3x^{2}+1=(x^{2}+1)^{3}\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh