Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
shinichikudo201

shinichikudo201

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 521 Bài viết

Tìm nguyện nguyên của phương trình:

$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$


It is the quality of one's convictions that determines successnot the number of followers


#2
lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết

Tìm nguyện nguyên của phương trình:

$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$

Có $x^6+3x^2+1=y^3> x^6$ $(1)$

$x^6+3x^2+1=y^3\leqx^6+3x^4+3x^2+1=(x^2+1)^3(2)$

$(1);(2)$ suy ra $x^6+3x^2+1=(x^2+1)^3$ suy ra $x=0;y=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 05-03-2014 - 21:51


#3
letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

Tìm nguyện nguyên của phương trình:

$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$

Ta có :
$(x^{2}+1)^{3}=x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\geq x^{6}+3x^{2}+1> (x^{3})^{2}$
Mà : $x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
$\Rightarrow x^{6}+3x^{2}+1=(x^{2}+1)^{3}\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh


    Google (1)