Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 shinichikudo201

shinichikudo201

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 521 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa.
  • Sở thích:$\boxed{\text{007}}$

Đã gửi 05-03-2014 - 21:08

Tìm nguyện nguyên của phương trình:

$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$


It is the quality of one's convictions that determines successnot the number of followers


#2 lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-03-2014 - 21:16

Tìm nguyện nguyên của phương trình:

$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$

Có $x^6+3x^2+1=y^3> x^6$ $(1)$

$x^6+3x^2+1=y^3\leqx^6+3x^4+3x^2+1=(x^2+1)^3(2)$

$(1);(2)$ suy ra $x^6+3x^2+1=(x^2+1)^3$ suy ra $x=0;y=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 05-03-2014 - 21:51


#3 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 05-03-2014 - 21:21

Tìm nguyện nguyên của phương trình:

$x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$

Ta có :
$(x^{2}+1)^{3}=x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\geq x^{6}+3x^{2}+1> (x^{3})^{2}$
Mà : $x^{6}+3x^{2}+1=y^{3}$
$\Rightarrow x^{6}+3x^{2}+1=(x^{2}+1)^{3}\Rightarrow x=0\Rightarrow y=1$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh