Đến nội dung

Hình ảnh

x,y>0 x+y=1 tìm min,max $\sqrt{x^{2014}+1} + \sqrt{y^{2014}+1}$

- - - - -

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
ZzZzZzZzZ

ZzZzZzZzZ

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

x,y>0, x+y=1 tìm min,max

$\sqrt{x^{2014}+1} + \sqrt{y^{2014}+1}$



#2
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

x,y>0, x+y=1 tìm min,max

$\sqrt{x^{2014}+1} + \sqrt{y^{2014}+1}$

 

 

theo mincopki ta có:

$P\ge \sqrt{4+(\sum x^{1007})} $
mặt khác ta lại có:
$\sum x^{1007}\ge \frac{(x+y)^{1007}}{2^{1006}}$

Do đó $P\ge \sqrt{4+\frac{1}{2^{2012}}}$
$"="\Leftrightarrow $$x=y=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 06-03-2014 - 12:10


#3
Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 2946 Bài viết

Câu này đã thảo luận ở đây.


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh