Chủ đề này có 1 trả lời

[Trang Luong]

Cho  đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Trên tia đối tia $AB$ lấy điểm $M$ Từ $M$ vẽ tia $Mx$ tiếp xúc nửa đường tròn tại $C$. Gọi $H$ là hình chiếu của $C$ trên $AB$.

a) CMR: $CA,CB$ là tia phân giác của góc tạo bởi tia tiếp tuyến $Mx$ với tia $CH$

b) Cho $MA=a;MC=2a$. Tính $AB,CH$

[LCcau]

a. Theo t/c góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp => $\angle MCA=\angle CBM$

Mà $\angle CBM=\angle ACH\Rightarrow\angle MCA=\angle ACH$ => đpcm

b. $\Delta MCA$ ~ $\Delta MBC$ (g.g) => $\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow MB=2MC$

$\Leftrightarrow MB=4a=>AB=3a$

Đặt AC = x thì BC = 2x. Theo Pi ta go =>$5x^{2}=9a^{2}\Leftrightarrow x=\frac{3a}{\sqrt{5}}$

=>$\frac{5}{9a^{2}}+\frac{10}{9a^{2}}=\frac{1}{CH^{2}}\Leftrightarrow CH=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$