Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho tứ giác ABCD.Gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm các tam...Chứng minh AA',BB',CC',DD' đồng quy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 kirito19

kirito19

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hòn đảo của giấc mơ
  • Sở thích:sưu tập các thứ liên quan đến ONE PIECE

Đã gửi 08-03-2014 - 22:27

cho tứ giác ABCD.Gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC.Chứng minh AA',BB',CC',DD' đồng quy


Kaizoku_o_Monkey_D__Luffy_by_AiziBlackle :namtay :icon12: ONE PIECE IS THE BEST :icon12: :namtay

 

 

 

 

 


#2 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 12-03-2014 - 07:13

cho tứ giác ABCD.Gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC.Chứng minh AA',BB',CC',DD' đồng quy

 

Lời giải

 

1977427_262441890584226_373356517_n.jpg

$\triangleright$ Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BD;AC$; $H$  trung điểm $CA'$ và $I$ là giao điểm của $EF$ và $AA'$

 

$\triangleright$ Xét tam giác $CA'A$ Có $FH$ là đường trung bình nên $AA'//FH$ $\Rightarrow A'I // FH$

 

$\triangleright$ Xét tam giác $EHF$ có $A'I //FH$ và $A'$ trung điểm $EH$ nên suy ra $I$ trung điểm $EF$

 

Suy ra $AA'$ đi qua trung điểm $I$ của $EF$ cố định.

 

$\triangleright$ Chứng minh tương tự ta cũng có $BB';CC';DD'$ đi qua $I$

 

Vậy 4 đoạn thẳng $AA';BB';CC';DD'$ đồng quy tại một điểm $\blacksquare$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 12-03-2014 - 07:24

:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#3 Tomdapchai

Tomdapchai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp. Tuy Hoà, Phú Yên
  • Sở thích:Maths <3

Đã gửi 22-09-2017 - 21:27

Nhìn mấy cái tam giác như 1 đường thẳng í, khó nhìn quá

Khi cuộc đời cho bạn cả trăm lý do để khóc, hãy cho đời thấy bạn có cả ngàn lý do để cười.
When life gives you a hundred reasons to cry, show life that you have a thousand reasons to smile.


#4 Tomdapchai

Tomdapchai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp. Tuy Hoà, Phú Yên
  • Sở thích:Maths <3

Đã gửi 22-09-2017 - 21:40

Lời giải


1977427_262441890584226_373356517_n.jpg

$\triangleright$ Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của cạnh $BD;AC$; $H$ trung điểm $CA'$ và $I$ là giao điểm của $EF$ và $AA'$


$\triangleright$ Xét tam giác $CA'A$ Có $FH$ là đường trung bình nên $AA'//FH$ $\Rightarrow A'I // FH$


$\triangleright$ Xét tam giác $EHF$ có $A'I //FH$ và $A'$ trung điểm $EH$ nên suy ra $I$ trung điểm $EF$


Suy ra $AA'$ đi qua trung điểm $I$ của $EF$ cố định.


$\triangleright$ Chứng minh tương tự ta cũng có $BB';CC';DD'$ đi qua $I$


Vậy 4 đoạn thẳng $AA';BB';CC';DD'$ đồng quy tại một điểm $\blacksquare$

Làm sao A' là trung điểm EH được bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tomdapchai: 22-09-2017 - 21:41

Khi cuộc đời cho bạn cả trăm lý do để khóc, hãy cho đời thấy bạn có cả ngàn lý do để cười.
When life gives you a hundred reasons to cry, show life that you have a thousand reasons to smile.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh