Chủ đề này có 5 trả lời

[DTLC]

1 nguoi A vay ngan hang 300 trieu. Moi thang nguoi do tra 5500000 dong va chiu lai so tien con lai voi lai 0,5%/thang. Hoi voi cach tra nhu vay sau bao lau thi nguoi do tra het no.
P/s: len bang dt
De thi khu vuc casio phia bac nam 2013-2014

[buitudong1998]

1 nguoi A vay ngan hang 300 trieu. Moi thang nguoi do tra 5500000 dong va chiu lai so tien con lai voi lai 0,5%/thang. Hoi voi cach tra nhu vay sau bao lau thi nguoi do tra het no.
P/s: len bang dt
De thi khu vuc casio phia bac nam 2013-2014

Giả sử sau n tháng người đó trả hết nợ

Ta có: $300000000=\frac{5500000((1+0,5:100)^{n}-1)}{0,5:100}\rightarrow n=49$

[DTLC]

Sau khi nguoi do tra no thi ngan hang moi tinh lai nen khong the lam nhu vay dc

[buitudong1998]

Sau khi nguoi do tra no thi ngan hang moi tinh lai nen khong the lam nhu vay dc

Lâu quá không làm nên không để ý

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 14-03-2014 - 19:18

[chanhquocnghiem]

1 nguoi A vay ngan hang 300 trieu. Moi thang nguoi do tra 5500000 dong va chiu lai so tien con lai voi lai 0,5%/thang. Hoi voi cach tra nhu vay sau bao lau thi nguoi do tra het no.
P/s: len bang dt
De thi khu vuc casio phia bac nam 2013-2014

Giả sử sau $n$ tháng thì người đó trả hết nợ.Suy ra $n$ là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn :

$300.1,005^n\leqslant 5,5.1,005^{n-1}+5,5.1,005^{n-2}+5,5.1,005^{n-3}+...+5,5.1,005+5,5$

$=5,5(1+1,005+1,005^2+1,005^3+...+1,005^{n-1})$

Áp dụng $q^n-1=(q-1)(1+q+q^2+q^3+...+q^{n-1})$, ta có :

$300.1,005^n\leqslant 5,5.\frac{1,005^n-1}{0,005}\Rightarrow 300.1,005^n\leqslant 1100(1,005^n-1)$

$\Rightarrow 800.1,005^n\geqslant 1100\Rightarrow 1,005^n\geqslant 1,375\Rightarrow n=64$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-03-2014 - 19:02

[buitudong1998]

1 nguoi A vay ngan hang 300 trieu. Moi thang nguoi do tra 5500000 dong va chiu lai so tien con lai voi lai 0,5%/thang. Hoi voi cach tra nhu vay sau bao lau thi nguoi do tra het no.
P/s: len bang dt
De thi khu vuc casio phia bac nam 2013-2014

300000000=a, 5500000=b, 0,5%=m, cho rằng người đó trả vào đầu tháng và chịu lãi vào cuối tháng

Đầu tháng 1 số tiền là a-b

Cuối tháng 1: $(a-b)(1+m)$

Đầu tháng 2: a(1+m)-b(1+m)-b

Cuối tháng 2: $a(1+m)^{2}-b(1+m)^{2}-b(1+m)$

.......

Cuối tháng n: $a(1+m)^{n}-b(1+m)\frac{(1+m)^{n}-1}{m}=0\rightarrow n=64$