$x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$
#1
Đã gửi 12-03-2014 - 19:06
- nghiemthanhbach, hoangmanhquan và lahantaithe99 thích
#2
Đã gửi 12-03-2014 - 19:18
do -1 <= x ,y ,z <= 1 nên x^3 <= x^2 .
tương tự rồi cộng lại là đc.
- lahantaithe99 yêu thích
Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân
#3
Đã gửi 12-03-2014 - 19:22
Cách của anh em đã thử rồi.. ở đây em muốn cách khác chớ k phải là đánh giá...
#4
Đã gửi 12-03-2014 - 21:20
Với $x^2+y^2+z^2=1$, chứng minh rằng $x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$
$\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq \sqrt{(\frac{x^3+y^3+z^3}{3})^3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{9}}\geq \frac{x^3+y^3+z^3}{3}$
ui da làm lộn, tưởng là số dương )
#5
Đã gửi 12-03-2014 - 22:27
$\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq \sqrt{(\frac{x^3+y^3+z^3}{3})^3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{9}}\geq \frac{x^3+y^3+z^3}{3}$
ui da làm lộn, tưởng là số dương )
thì đề bài là dương.. em post thiếu á anh.. tới đó rồi làm sao nữa??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi okokok: 12-03-2014 - 22:28
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh