Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 okokok

okokok

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:d

Đã gửi 12-03-2014 - 19:06

Với $x^2+y^2+z^2=1$, chứng minh rằng $x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$

 



#2 nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:đá bóng chơi cờ và làm toán

Đã gửi 12-03-2014 - 19:18

do  -1 <= x ,y ,z <= 1 nên x^3 <= x^2 .

tương tự rồi cộng lại là đc.


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3 okokok

okokok

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:d

Đã gửi 12-03-2014 - 19:22

Cách của anh em đã thử rồi.. ở đây em muốn cách khác chớ k phải là đánh giá...



#4 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 12-03-2014 - 21:20

 

Với $x^2+y^2+z^2=1$, chứng minh rằng $x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$

 

 

$\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq \sqrt{(\frac{x^3+y^3+z^3}{3})^3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{9}}\geq \frac{x^3+y^3+z^3}{3}$
ui da làm lộn, tưởng là số dương :)))



#5 okokok

okokok

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:d

Đã gửi 12-03-2014 - 22:27

$\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq \sqrt{(\frac{x^3+y^3+z^3}{3})^3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{9}}\geq \frac{x^3+y^3+z^3}{3}$
ui da làm lộn, tưởng là số dương :)))

thì đề bài là dương.. em post thiếu á anh.. tới đó rồi làm sao nữa??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi okokok: 12-03-2014 - 22:28





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh