Đến nội dung

Hình ảnh

$x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
okokok

okokok

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Với $x^2+y^2+z^2=1$, chứng minh rằng $x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$

 



#2
nam8298

nam8298

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

do  -1 <= x ,y ,z <= 1 nên x^3 <= x^2 .

tương tự rồi cộng lại là đc.


Làm toán là một nghệ thuật mà trong đó người làm toán là một nghệ nhân


#3
okokok

okokok

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Cách của anh em đã thử rồi.. ở đây em muốn cách khác chớ k phải là đánh giá...



#4
nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết

 

Với $x^2+y^2+z^2=1$, chứng minh rằng $x^2+y^2+z^2\geq x^3+y^3+z^3$

 

 

$\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq \sqrt{(\frac{x^3+y^3+z^3}{3})^3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{9}}\geq \frac{x^3+y^3+z^3}{3}$
ui da làm lộn, tưởng là số dương :)))



#5
okokok

okokok

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

$\frac{x^2+y^2+z^2}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq [\frac{x^3+y^3+z^3}{3}]^{\frac{3}{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq \sqrt{(\frac{x^3+y^3+z^3}{3})^3}\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt[3]{9}}\geq \frac{x^3+y^3+z^3}{3}$
ui da làm lộn, tưởng là số dương :)))

thì đề bài là dương.. em post thiếu á anh.. tới đó rồi làm sao nữa??


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi okokok: 12-03-2014 - 22:28





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh