Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9 Năm Học 2013-2014 tỉnh Nghệ An-môn Toán bảng A


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 27 trả lời

#1 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 13-03-2014 - 11:17

Sở GD&ĐT Nghệ An                      Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9

                                                               Năm Học 2013-2014

   Đề Chính Thức                                  Môn Thi: Toán- Bảng A

                                                    Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Câu 1

 

a.Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên $k$ sao cho $2013^{k}-1$ chia hết cho $10^5$

 

b. Tìm mọi số nguyên $x$ sao cho $x^2+28$ là số chính phương 

 

Câu 2

 

a.Giải phương trình: $\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3$

 

b.Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y & & \\ x^2-2xy-y^2=2 & & \end{matrix}\right.$

 

Câu 3: Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+zx=1$.

 

Tìm min của $P=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}$

 

Câu 4 Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Từ điểm $M$ là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến $MA;MB$ (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại $C,D$ (C nằm giữa M và D) cung $CAD$ nhỏ hơn cung $CBD$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ với  $OM$.

 

a. Chứng minh $\angle DEC=2\angle DBC$

 

b. Từ $O$ kẻ tia $Ot$ vuông góc với $CD$ cắt tia $BA$ ở $K$. Chứng minh $KC$ và $KD$ là tiếp tuyến của đường tròn $O$

 

Câu 5 Cho đường gấp khúc khép kín có độ dài bằng $1$.Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính $R=\dfrac{1}{4}$ chứa toàn bộ đường gấp khúc đó 


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#2 lahantaithe99

lahantaithe99

    Trung úy

  • Thành viên
  • 883 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 13-03-2014 - 13:02

 

 

Câu 1

 

a.Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên $k$ sao cho $2013^{k}-1$ chia hết cho $10^5$

 

b. Tìm mọi số nguyên $x$ sao cho $x^2+28$ là số chính phương 

 

 

a)

Ta có $\varphi^{100000}=4000$

Do $(2013,10^5)=1$ nên theo đinh lý Euler thì 

$2013^{4000}\equiv 1(mod 10^5)$

Do đó với mọi số $k$ có dạng $4000m(m\in \mathbb{N})$ thì $2013^k-1\vdots 10^5\Rightarrow$ đpcm

b) Đặt $x^2+28=m^2$ vs $m\in \mathbb{N}$

$\Rightarrow 28=(m-x)(m+x)$

Kết hợp vs $m-x,m+x$ cùng tính chẵn lẻ để tìm ra $x$



#3 Tran Nguyen Lan 1107

Tran Nguyen Lan 1107

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Phan Bội Châu TP Vinh Nghệ An

Đã gửi 13-03-2014 - 13:28

Sở GD&ĐT Nghệ An                      Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9
                                                               Năm Học 2013-2014
   Đề Chính Thức                                  Môn Thi: Toán- Bảng A
                                                    Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)
 
Câu 5 Cho đường gấp khúc khép kín có độ dài bằng $1$.Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính $R=\dfrac{1}{4}$ chứa toàn bộ đường gấp khúc đó 

Trên đường gấp khúc lấy 2 điểm A,B sao cho A,B chia đường gấp khúc thành 2 phần = nhau =0,5
Suy ra $AB\leq 0,5$. Gọi trung điểm AB là O
Xét C là 1 điểm thuộc đường gấp khúc thì ta có $CM\leq (\frac{CA+CB}{2})\leq \frac{\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{4}$ (do C thuộc đường gấp khúc có độ dài =0,5
Tương tự thì khoảng cách từ O tới các điểm khác của đường gấp khúc cũng <$\frac{1}{4}$
Vậy $(O;\frac{1}{4})$ chính là đường tròn cần tìm

P/s: Đây chính là bài 203 trong sách Các bài toán hình học tổ hợp của Vũ Hữu Bình


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nguyen Lan 1107: 13-03-2014 - 13:35


#4 nhjm nhung

nhjm nhung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 13-03-2014 - 13:30

 

Câu 3: Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+zx=1$.

 

Tìm min của $P=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}$

 

 

$\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}= \frac{x+y+z}{2}$

Mà $(x+y+z)^2 \geq 3(xy+yz+zx)=3$

$\Rightarrow P\geq \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dấu = xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}$



#5 pdtienArsFC

pdtienArsFC

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu Toán Học bắt đầu
  • Sở thích:Học Toán,Làm Toán,Nháp Toán,Giải Toán...

Đã gửi 13-03-2014 - 14:00

a)

Ta có $\varphi^{100000}=4000$

Do $(2013,10^5)=1$ nên theo đinh lý Euler thì 

$2013^{4000}\equiv 1(mod 10^5)$

Do đó với mọi số $k$ có dạng $4000m(m\in \mathbb{N})$ thì $2013^k-1\vdots 10^5\Rightarrow$ đpcm

b) Đặt $x^2+28=m^2$ vs $m\in \mathbb{N}$

$\Rightarrow 28=(m-x)(m+x)$

Kết hợp vs $m-x,m+x$ cùng tính chẵn lẻ để tìm ra $x$

1a, Đề bài yêu cầu c/m sự tồn tại:

Ta thấy: k=0 thì $2013^{k}-1$=0 chia hết cho $10^5$.

XONG


                           80b68e1e79774daab705a98543684359.0.gif

 


#6 Cao thu

Cao thu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:BĐT

Đã gửi 13-03-2014 - 14:44

Sở GD&ĐT Nghệ An                      Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9

                                                               Năm Học 2013-2014

   Đề Chính Thức                                  Môn Thi: Toán- Bảng A

                                                    Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Câu 2

 

a.Giải phương trình: $\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3$

 

b.Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y & & \\ x^2-2xy-y^2=2 & & \end{matrix}\right.$

 

 

Câu 2 : 

a. ĐK :$x\geq \frac{-1}{4}$

Phương trình tương đương

$\frac{4x^{2}+5x+1-4(x^2-x+1)}{\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

$\Leftrightarrow \frac{9x-3}{\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

Suy ra : $\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$



#7 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 13-03-2014 - 15:35

Sở GD&ĐT Nghệ An                      Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9

                                                               Năm Học 2013-2014

   Đề Chính Thức                                  Môn Thi: Toán- Bảng A

                                                    Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Câu 1

 

 

b. Tìm mọi số nguyên $x$ sao cho $x^2+28$ là số chính phương 

 

Câu 2

 

 

 

b.Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y & & \\ x^2-2xy-y^2=2 & & \end{matrix}\right.$

 

 

 

 

Không ai làm chém luôn 

1b. Đặt  $x^2+28=y^2$ (y nguyên dương )

$\Rightarrow (x-y)(x+y)=-28$ Do $(x+y)>(x-y)$ và $x+y-x+y=2x$ nên $(x+y)$ và $x-y$ cùng dấu.

 

Từ đó ta xét 2 TH thôi

2b.  Từ pt (1) suy ra $(\sqrt{2x+y}+3)(\sqrt{2x+y}-1)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+y}=1\Leftrightarrow 2x+y=1$

Thay vào pt (2) giải ra được 2 nghiệm !


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#8 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 13-03-2014 - 19:04

Câu 4 Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Từ điểm $M$ là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến $MA;MB$ (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại $C,D$ (C nằm giữa M và D) cung $CAD$ nhỏ hơn cung $CBD$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ với  $OM$.

 

a. Chứng minh $\angle DEC=2\angle DBC$

 

b. Từ $O$ kẻ tia $Ot$ vuông góc với $CD$ cắt tia $BA$ ở $K$. Chứng minh $KC$ và $KD$ là tiếp tuyến của đường tròn $O$

 

Các bạn xơi hết chả để lại cho mk phần nào :(  :( . Thui xử bài hình vậy

Tự vẽ hình nha:  :icon6:  :icon6:

a) Chứng minh : $DCOE$ là tứ giác nội tiếp

Áp dụng phương tích vs hệ thức lg trong tam giác vuông

$\left\{\begin{matrix} AM^2=MD.MC\\ AM^2=ME.MO \end{matrix}\right.\Rightarrow MD.MC=ME.MO$

b) Gọi $H$ là giao điểm của $KO$ và $DC$

Ta thấy $KHEM$ nội tiếp$\Rightarrow OH.OK=OE.OM=OD^2\Rightarrow \angle ODK=90^{\circ}$

$\Rightarrow KD$ là tiếp tuyến của $(O)$

Tương tự : ....


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#9 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 13-03-2014 - 19:06

Câu 2 : 

a. ĐK :$x\geq \frac{-1}{4}$

Phương trình tương đương

$\frac{4x^{2}+5x+1-4(x^2-x+1)}{\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

$\Leftrightarrow \frac{9x-3}{\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

Suy ra : $\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$

Còn phần này nữa . Cm như thế nào


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#10 phuocdinh1999

phuocdinh1999

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Nam

Đã gửi 13-03-2014 - 19:44

Sở GD&ĐT Nghệ An                      Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9

                                                               Năm Học 2013-2014

   Đề Chính Thức                                  Môn Thi: Toán- Bảng A

                                                    Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Câu 5 Cho đường gấp khúc khép kín có độ dài bằng $1$.Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính $R=\dfrac{1}{4}$ chứa toàn bộ đường gấp khúc đó 

Không hiểu sao bài này lại có trong đề PBC 11-12: ??? Chẳng lẽ ra 1 bài toán 2 lần sao???



#11 pdtienArsFC

pdtienArsFC

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu Toán Học bắt đầu
  • Sở thích:Học Toán,Làm Toán,Nháp Toán,Giải Toán...

Đã gửi 13-03-2014 - 20:02

Không hiểu sao bài này lại có trong đề PBC 11-12: ??? Chẳng lẽ ra 1 bài toán 2 lần sao???

Thế mak tớ lại bó tay, sao lại đen thế chứ@@@@@@@@@@


                           80b68e1e79774daab705a98543684359.0.gif

 


#12 pdtienArsFC

pdtienArsFC

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu Toán Học bắt đầu
  • Sở thích:Học Toán,Làm Toán,Nháp Toán,Giải Toán...

Đã gửi 13-03-2014 - 20:05

Còn phần này nữa . Cm như thế nào

Vì $\sqrt{4x^2+4x+4}=\sqrt{(2x+1)^2+3}\geq \sqrt{3}$ nên

$\sqrt{4x^2+4x+4}+\sqrt{4x^2+5x+1}\geq \sqrt{3}>1$

Vậy TH này vô nghiệm.


                           80b68e1e79774daab705a98543684359.0.gif

 


#13 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 14-03-2014 - 12:01

Vì $\sqrt{4x^2+4x+4}=\sqrt{(2x+1)^2+3}\geq \sqrt{3}$ nên

$\sqrt{4x^2+4x+4}+\sqrt{4x^2+5x+1}\geq \sqrt{3}>1$

Vậy TH này vô nghiệm.

 

@ spam tí :Mình thấy chán đề lần này quá bài 1a... ra đề mục đích dùng diriclet mà quên loại TH $k=0$.

Bài hình hình như quen thuộc quá trong khi các năm trước bài hình khó và hay...bài BĐT thì chán quá lấy nguyên cái câu để tuyển sinh năm ngoái

Bài tổ hợp cũng ra lại của đề trường Phan...T.T ...

À  pdtienArsFC cậu thi ngồi gần Jinbe à...hên thật !


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#14 pdtienArsFC

pdtienArsFC

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu Toán Học bắt đầu
  • Sở thích:Học Toán,Làm Toán,Nháp Toán,Giải Toán...

Đã gửi 14-03-2014 - 14:19

@ spam tí :Mình thấy chán đề lần này quá bài 1a... ra đề mục đích dùng diriclet mà quên loại TH $k=0$.

Bài hình hình như quen thuộc quá trong khi các năm trước bài hình khó và hay...bài BĐT thì chán quá lấy nguyên cái câu để tuyển sinh năm ngoái

Bài tổ hợp cũng ra lại của đề trường Phan...T.T ...

À  pdtienArsFC cậu thi ngồi gần Jinbe à...hên thật !

Tớ ngồi gần Jinbe hả, chán chết, thế mak ko hỏi nhau chút ít nhỉ@@@@@@@@@.

Thế cậu làm hết ko????


                           80b68e1e79774daab705a98543684359.0.gif

 


#15 Yagami Raito

Yagami Raito

    Master Tetsuya

  • Thành viên
  • 1333 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$\mathbb{THPT Chuyên Phan Bội Châu}$ $\\$

Đã gửi 14-03-2014 - 16:05

Sở GD&ĐT Nghệ An                      Kỳ Thi Chọn Học Thi Giỏi Lớp 9

                                                               Năm Học 2013-2014

   Đề Chính Thức                                  Môn Thi: Toán- Bảng A

                                                    Thời gian:150 phút (không kể thời gian giao đề)

 

Câu 4 Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Từ điểm $M$ là điểm ngoài đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến $MA;MB$ (A,B là tiếp điểm) và cát tuyến đi qua M cắt đường tròn tại $C,D$ (C nằm giữa M và D) cung $CAD$ nhỏ hơn cung $CBD$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ với  $OM$.

 

a. Chứng minh $\angle DEC=2\angle DBC$

 

b. Từ $O$ kẻ tia $Ot$ vuông góc với $CD$ cắt tia $BA$ ở $K$. Chứng minh $KC$ và $KD$ là tiếp tuyến của đường tròn $O$

 

 

 

Câu 4: Các bạn tham khảo lời giải của mình ở đây 

 

1932249_263073153854433_1014370053_n.jpg


:nav: Học gõ công thức toán học tại đây

:nav: Hướng dẫn đặt tiêu đề tại đây

:nav: Hướng dẫn Vẽ hình trên diễn đàn toán tại đây

--------------------------------------------------------------

 


#16 nangcongchua

nangcongchua

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-04-2014 - 22:09

$\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{z+x}\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}= \frac{x+y+z}{2}$

Mà $(x+y+z)^2 \geq 3(xy+yz+zx)=3$

$\Rightarrow P\geq \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dấu = xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Sử dụng bất đẳng thức gì đây?


I LOVE MATH FOREVER!!!!!

:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

:wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:

:luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

:icon12:  :icon12:

:icon12:

 

 


#17 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1450 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 24-04-2014 - 23:54

Sử dụng bất đẳng thức gì đây?

Đây là BĐT S-vác bạn ạ, hay còn gọi là Bunhiacopxki dạng phân thức.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#18 nangcongchua

nangcongchua

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-04-2014 - 09:17

Đây là BĐT S-vác bạn ạ, hay còn gọi là Bunhiacopxki dạng phân thức.

Bạn cho mình định nghĩa về bất đẳng thức đó được không


I LOVE MATH FOREVER!!!!!

:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

:wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:

:luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

:icon12:  :icon12:

:icon12:

 

 


#19 nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1450 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{KSTN - ĐTVT - ĐHBKHN}$
  • Sở thích:$\textrm{Nghe nhạc không lời}$

Đã gửi 27-04-2014 - 12:15

Bạn cho mình định nghĩa về bất đẳng thức đó được không

Tổng quát: 

Với hai bộ số thực $(a_1;a_2;...;a_n)$ và $(b_1;b_2;...;b_n)$ ta luôn có:

$\frac{a_1^2}{b_1}+...+\frac{a_n^2}{b_n}\geq \frac{(a_1+...+a_2)^2}{b_1+...+b_n}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}...=\frac{a_n}{b_n}$


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#20 datmc07061999

datmc07061999

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1-THPT Mộc Lỵ - Sơn La
  • Sở thích:math,soccer

Đã gửi 28-06-2014 - 21:56

Câu 2 : 

a. ĐK :$x\geq \frac{-1}{4}$

Phương trình tương đương

$\frac{4x^{2}+5x+1-4(x^2-x+1)}{\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

$\Leftrightarrow \frac{9x-3}{\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3$

Suy ra : $\sqrt{4x^{2}+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$

Chỗ này bạn làm có vẻ sai :closedeyes:  phải xét :$9x-3\neq 0 và 9x-3= 0$ chứ

Nếu 9x-3=0 thì x=$\frac{1}{3}$

Nếu $9x-3\neq 0$ thì pt vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datmc07061999: 28-06-2014 - 22:51

Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh