Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ pt: $x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}$ $x-y=5$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
$x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}$
$x-y=5$

#2
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết

Đặt $\sqrt{x}=t, \sqrt{y}=z (t,z\geq 0)$

Ta có hệ pt sau: $\left\{\begin{matrix} t^3-t=z^3+8z\\ t^2-z^2=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (t-z)(t^2+tz+z^2)=t+8z\\ (t-z)(t+z)=5 \end{matrix}\right.$

Rút $t-z=\frac{5}{t+z}$ tahy vào pt trên rồi quy đồng ta đc pt sau:

$5(t^2+tz+z^2)=(t+8z)(t+z)\Leftrightarrow 4t^2-4tz-3z^2=0$

Giải pt đăng cấp trên ta đc 2t=3z và 2t=-z (loại)

Đến đây thế vào pt thứ hai ta đợc nghiệm.

OK???






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh