Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ pt: $x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}$ $x-y=5$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Enzan

Enzan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-03-2014 - 23:50

$x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}$
$x-y=5$

#2 caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Pleiku, Gia Lai

Đã gửi 14-03-2014 - 10:08

Đặt $\sqrt{x}=t, \sqrt{y}=z (t,z\geq 0)$

Ta có hệ pt sau: $\left\{\begin{matrix} t^3-t=z^3+8z\\ t^2-z^2=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (t-z)(t^2+tz+z^2)=t+8z\\ (t-z)(t+z)=5 \end{matrix}\right.$

Rút $t-z=\frac{5}{t+z}$ tahy vào pt trên rồi quy đồng ta đc pt sau:

$5(t^2+tz+z^2)=(t+8z)(t+z)\Leftrightarrow 4t^2-4tz-3z^2=0$

Giải pt đăng cấp trên ta đc 2t=3z và 2t=-z (loại)

Đến đây thế vào pt thứ hai ta đợc nghiệm.

OK???






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh