$x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}$
$x-y=5$
Giải hệ pt: $x\sqrt{x}-\sqrt{x}=y\sqrt{y}+8\sqrt{y}$ $x-y=5$
Bắt đầu bởi Enzan, 13-03-2014 - 23:50
#1
Đã gửi 13-03-2014 - 23:50
#2
Đã gửi 14-03-2014 - 10:08
Đặt $\sqrt{x}=t, \sqrt{y}=z (t,z\geq 0)$
Ta có hệ pt sau: $\left\{\begin{matrix} t^3-t=z^3+8z\\ t^2-z^2=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (t-z)(t^2+tz+z^2)=t+8z\\ (t-z)(t+z)=5 \end{matrix}\right.$
Rút $t-z=\frac{5}{t+z}$ tahy vào pt trên rồi quy đồng ta đc pt sau:
$5(t^2+tz+z^2)=(t+8z)(t+z)\Leftrightarrow 4t^2-4tz-3z^2=0$
Giải pt đăng cấp trên ta đc 2t=3z và 2t=-z (loại)
Đến đây thế vào pt thứ hai ta đợc nghiệm.
OK???
- vuvanquya1nct, thinhrost1 và Enzan thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh