Chủ đề này có 4 trả lời

[Chuotk0n]

Chứng minh phương trình 4x⁴ +2x² -x -3 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.

 

Mình làm được có 1 nghiệm à, mọi người giúp mình hiểu bài này nhé! cảm ơn nhiều

[chanhquocnghiem]

Chứng minh phương trình 4x⁴ +2x² -x -3 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.

 

Mình làm được có 1 nghiệm à, mọi người giúp mình hiểu bài này nhé! cảm ơn nhiều

$4x^{4}+2x^{2}-x-3=0$ (*)

Đặt vế trái là $f(x)$ (hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$), ta có :

$f(-1)=4+2+1-3=4>0$ ; $f(0)=-3<0$ ; $f(1)=4+2-1-3=2>0$

Vì $f(-1).f(0)<0$ và $f(0).f(1)<0$ nên suy ra phương trình (*) có ít nhất $2$ nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$, trong đó :

$x_{1}\in (-1;0)$ và $x_{2}\in (0;1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 14-03-2014 - 14:23

[Chuotk0n]

cảm ơn bạn đã giúp mình nhé mình hiểu rồi 

[baoanh527]

Chứng minh phương trình 4x⁴ +2x² -x -3 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.

 

Mình làm được có 1 nghiệm à, mọi người giúp mình hiểu bài này nhé! cảm ơn nhiều

 

$4x^{4}+2x^{2}-x-3=0$ (*)

Đặt vế trái là $f(x)$ (hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$), ta có :

$f(-1)=4+2+1-3=4>0$ ; $f(0)=-3<0$ ; $f(1)=4+2-1-3=2>0$

Vì $f(-1).f(0)<0$ và $f(0).f(1)<0$ nên suy ra phương trình (*) có ít nhất $2$ nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$, trong đó :

$x_{1}\in (-1;0)$ và $x_{2}\in (0;1)$

sao bạn tìm được khoảng nghiệm z bạn

[baoanh527]

sao bạn tìm được khoảng nghiệm z bạn